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反函数的概念及公式

02月09日 编辑 39baobao.com

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反函数定义

一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值,通过x= g(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= g(y)就表示y是自变量,x是因变量y的函数,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^-1(x). 反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

在单调区间才存在反函数,且单调性相同

有几个简单的公式如下:

f-1(x+a)=f-1(x)-a

f-1(x-a)=f-1(x)+a

f-1[f-1(x)]=f(x)

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