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x、y都是一一对应的，一个x对应一个y，一个y只对应一个x!

【反函数的性质】

(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；

(2)函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的；

(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

(4)偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

(5)一切隐函数具有反函数；

(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

(7)严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。

(8)反函数是相互的

(9)定义域、值域相反对应法则互逆

(10)不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方

例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5

y=2^x的反函数是y=log2 x

例题：求函数3x-2的反函数

解：y=3x-2的定义域为R，值域为R.

由y=3x-2解得

x=1/3(y+2)

将x,y互换，则所求y=3x-2的反函数是

y=1/3(x+2)

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