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什么是多项式的伴随矩阵怎么计算一个多项式的伴随矩阵

02月09日 编辑 39baobao.com

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多项式的伴随矩阵又称友矩阵

函数格式 A = compan(u) % u为多项式系统向量,A为友矩阵,A的第1行元素为 -u (2:n)/u(1),其中u (2:n)为u的第2到第n个元素,A为特征值就是多项式的根。友矩阵的特点是主对角线上/下方的元素均为1;最后一行/第一行的元素可取任意值;而其余元素均为零。

例 求多项式 x^3-7x+6 的友矩阵和根

x^3-7x+6=(x+3)(x-2)(x-1)

>> u=[1 0 -7 6];

>> A=compan(u) %求多项式u的友矩阵

A = 0 7 -6 1 0 0 0 1 0

>> eig(A) %A的特征值就是多项式的根

ans = -3.0000 2.0000 1.0000

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