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1.设BO= x 则AO=2x 勾股定理 x^2+(2x)^2= (3√5)^2

5x^2=45

x=3 所以BO=3 AO=DC=6

梯形面积 两底乘高除2 =45 解出AD=OC=6 所以D坐标（6,6）

2 不知道P点的终点在哪 题目没说 我默认他没有终点 （如果P终点是A Q就只能到D点了 ）

BA直线的方程为 y=2x+6 t秒后P坐标（t/3 -3, 2t/3） Q坐标分三段（2t,6） 0≤t≤3 (6,6-2t) 3≤t≤6 (6-2t,0) 6≤t≤9 Q到直线AB 2x-y+6=0的距离也分三段 依次是 4t/√5 (12+2t)/√5 (18-4t)/√5

PAQ的面积=PA*Q到AB距离 /2 也分三段

当0≤t≤3时 S=( 3√5- t √5 ) * 4t/√5 /2=6t -2t^2

当3≤t≤6时 S=t√5 *(12+2t)/√5 /2 =6t+t^2

当 6≤t≤9时 S=t√5* (18-4t)/√5 /2 =9t -2t^2

3. 设存在M点（x,0） AB=3 √5

MB= x+3 MA= √（x^2+ 36） 根据余弦定理 MB^2=AB^2+AM^2- 2MB*MAcos45°

x^2 +6x+9 =45+ x^2+36 -(3 √5 )*√（x^2+ 36） *√2

3√10√（x^2+36）=72-6x

10(x^2+36)= 576-96x+4x^2

x^2+16x-36=0

x=-18或2 -18时在BC外了 所以x=2

即 M点坐标（2,0）

我看成了线段BC 问题是在直线BC上 所以M(-18,0) 也是可以的

第2小题里的 因为点到直线的距离是 带绝对值的 没仔细看 当6≤t≤9时 18-4t<0 所以应该写成 4t-18 也就是说 Q到直线AB 2x-y+6=0的距离 当6≤t≤9 时是（4t-18）/√5 你自己把2题里的（18-4t）都改正一下

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