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证：因为四边形为平行四边形，所以AD=BC, AB平行于CD

因为BE是平分线，所以角ABE=角CBE

又因AB平行于CD，所以角ABE=角BEC，所以角CBE=角BEC，所以三角形BCE是等腰三角形，且BC=CE

又因为AD=BC，所以AD=CE

对不起，看错题目了！ 设AB=2a，则AD=3a

由条件，容易求得AB=AF=2a，所以FD=a

因为AD平行于BC，那么三角形BCE相似于三角形FDE，且相似比是3:1，则面积比是9:1

同理，三角形FAB相似于三角形FDE，且相似比是2:1，面积比是4:1

由此，容易求得平行四边形的面积。最后结果等于38

(2)连接OA，可得OB=OB=OB=OC，所以角OAD=角ODA

因为AD平行于BC，所以角BOA=角COD

因为三角形ABO,COD，都是等腰三角形，且角BOA=角COD，则三角形ABO,COD底角也相等，所以四边形是等腰梯形。

因为OF平行于AB，所以角COF=角ABC=角OCD，所以三角形OCD是等边三角形

所以角FOC=60度，因为叫F=30度，所以角OCF=90度

即CF与圆O相切

若AB=6cm 有上可知CD=OC=OD=6cm，因为角F=30度，所以OF=2OC=12cm，用勾股定理求得

CF=6倍根号3

这样叙述太麻烦啦，加我775499998，下去聊

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