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熟悉名义利率和有效利率的计算

在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。

一、名义利率的计算

名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即：

r=im

若计息周期月利率为1%， 则年名义利率为 12%.很显然 ， 计算名义利率与单利的计算相同。

二、有效利率的计算

有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率

包括：①计息周期有效利率

②年有效利率

1. 计息周期有效利率 ， 即计息周期利率i:

i=r/m

2. 年有效利率 ， 即年实际利率。

有效利率 ieff 为 ：

有效利率是按照复利原理计算的理率

由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。

例：现设年名义利率 r=10%， 则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。

名义利率与有效利率比较表

年名义利率（r） 计息、期 年计息、次数（m） 计息期利率（i=r/m） 年有效利率（ieff ）

10% 年 1 10% 10%

半年 2 5% 10.25%

季 4 2.5% 10.38%

月 12 0.833% 10.47%

日 365 0.0274% 10.51%

可以看出，每年计息周期 m 越多 ， ieff与 r 相差越大；另一方面，名义利率为 10%， 按季度计息时 ， 按季度利率 2.5% 计息与按年利率 10.38% 计 息 ， 二者是等价的。

但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。否则，能用收付周期实际利率来计算。

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