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（一）必考内容与要求 1.集合

（1）集合的含义与表示 ① 了解集合的含义、元素与集合的属于关系. ② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.

（2）集合间的基本关系 ① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. ② 在具体情境中，了解全集与空集的含义.

（3）集合的基本运算 ① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. ③ 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算. 2.函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）

（1）函数 ① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. ② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数. ③ 了解简单的分段函数，并能简单应用. ④ 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. ⑤ 会运用函数图像理解和研究函数的性质.

（2）指数函数 ① 了解指数函数模型的实际背景. ② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. ③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点. ④ 知道指数函数是一类重要的函数模型.

（3）对数函数 ① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. ② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点. ③ 知道对数函数是一类重要的函数模型； ④ 了解指数函数 与对数函数 互为反函数（ ）.

（4）幂函数 ① 了解幂函数的概念. ② 结合函数 的图像，了解它们的变化情况.

（5）函数与方程 ① 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数. ② 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.

（6）函数模型及其应用 ① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. ② 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用. 3.立体几何初步

（1）空间几何体 ① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. ② 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图. ③ 会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式. ④ 会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）. ⑤ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.

（2）点、直线、平面之间的位置关系 ① 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内. ◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面. ◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. ◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行. ◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补. ② 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定. 理解以下判定定理. ◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. ◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行. ◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直. ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直. 理解以下性质定理，并能够证明. ◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行. ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行. ◆垂直于同一个平面的两条直线平行. ◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直. ③ 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题. 4.平面解析几何初步

（1）直线与方程 ① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. ② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. ③ 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. ④ 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系. ⑤ 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标. ⑥ 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.

（2）圆与方程 ① 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. ② 能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方...

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