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球的体积公式： V球=4/3 π r^3
球的面积公式： S球=4π r^2
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附：推导过程（可能会看不懂（涉及到了大学的微积分），就当学点知识吧，呵呵）
1.球的体积公式的推导
基本思想方法：
先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面.
(l)第一步：分割.
用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.
(2)第二步：求近似和.
每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值.
(3)第三步：由近似和转化为精确和.
当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积.
（具体过程见课本）
2.定理：半径是 的球的体积公式为： .
3.体积公式的应用
求球的体积只需一个条件，那就是球的半径.两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比.
球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的 倍（即球体对角钱的一半）；棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ，外接球半径为 .
也可以用微积分来求，不过不好写
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球体面积公式：
可用球的体积公式+微积分推导
定积分的应用：旋转面的面积。好多课本上都有，推导方法借助于曲线的弧长。
让圆y=√（R^2-x^2）绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。
以x为积分变量，积分限是[-R,R]。
在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π*y*ds,ds是弧长。
所以球的表面积S=∫2π*y*√（1+y'^2）dx，整理一下即得到S=4πR^
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