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指数函数怎么理解

01月07日 编辑 39baobao.com

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指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。 指数函数是数学中重要的函数。应用到值 e 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 e,这里的 e 是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。 指数函数对于 x 的负数值非常平坦,对于 x 的正数值迅速攀升,在 x 等于 0 的时候等于 1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。即由导数知识:d(a^x)/dx=a^x*ln(a)。 作为实数变量 x 的函数,y=ex 的图像总是正的(在 x 轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及 x 轴,尽管它可以任意程度的靠近它(所以,x 轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数 ln(x),它定义在所有正数 x 上。

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