解:
(1)设直线DE的解析式为y=kx+b, ∵点D,E的坐标为(0,3)、(6,0), ∴3=b 0=6k+b 解得k=-1/2 ,b=3; ∴y=-1/2x+3; ∵点M在AB边上,B(4,2),而四边形OABC是矩形, ∴点M的纵坐标为2; 又∵点M在直线y=-1/2x+3上, ∴2=-1/2x+3; ∴x=2; ∴M(2,2); (2)∵y=m/x (x>0)经过点M(2,2), ∴m=4; ∴y=4/x 又∵点N在BC边上,B(4,2), ∴点N的横坐标为4; ∵点N在直线y=-1/2x+3上, ∴y=1; ∴N(4,1); ∵当x=4时,y=4/x=1, ∴点N在函数y=4/x 的图象上;
(3)当反比例函数y=m/x (x>0)的图象通过点M(2,2),N(4,1)时m的值最小,当反比例函数y=m/x (x>0)的图象通过点B(4,2)时m的值最大, ∴2=m/2 ,有m的值最小为4, 2=m/4 ,有m的值最大为8, ∴4≤m≤8.