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当满足什么条件时 MMSE估计即为LMS算法

01月04日 编辑 39baobao.com

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MMSE估计就是最小均方误差估计,通过求得一个合适的信道冲击响应(CIR),使得通过CIR计算出的接收数据与实际数据的误差的均方和最小。

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我上个月刚做过基于块状导频信息的LTE物理层上行信道的频域信道估计以及信道均衡。

部分算法如下(以下是基于单载波的)

假设循环前缀已经消除了实践弥散信道带来的符号间干扰,保证了子载波之间的正交性。并且信道为慢衰落信道,在一个OFDM符号内,可以认为保持不变。

均衡器接收到的信号可以表示为

y(t)=x(t)*h(t)+n(t)

y(t)为均衡器接收到的信号,h(t)为系统等效的冲击响应,x(t)为原始的输入信号,n(t)为系统中的噪声。

信道估计的任务就是在已知发送参考信息的情况下,对接受到的参考信息进行分析,选择合适的算法得到参考信息的信道冲击响应,即h(t),而数据信息的信道冲击响应则可以通过插值得到。

1) 最小二乘估计(LS)

该算法的目的是

有正交性原理,则可得LS估计

该估计为无偏估计,每估计一个新到衰落系数只需一次乘法,缺点是受噪声影响较大。

2) 线性最小均方误差估计(MMSE)

LMMSE估计属于统计估计,需要对信道的二阶统计量进行估计,利用信道相关性可以置信道噪声提高估计性能。以最小均方误差(MMSE)为准则,如下式:

为了降低计算的复杂度,一般将 用它的期望值 代替,信道性能不会产生明显恶化,则上式可变为

其中 为一个仅与调试的星座的大小有关的值, 为平均信噪比。

该算法的复杂度较高,随着X的改变, 须不断更新。

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不知道你的是物理模型和数据结构是什么样的,频域估计还是时域估计,基于导频信息还是盲信道估计?

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有点悲剧,Word里面的公式我不知道怎么插进来

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