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小学六年级奥数:行程问题

02月15日 编辑 39baobao.com

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快车返回时,速度为原来的1+20%=6/5

时间与速度成反比,所以返回时行全程所用时间为去时的5/6

慢车到达乙地时,快车共行了全程的2-1/5=9/5

返程时,行了全程的9/5-1=4/5

所用时间为去时所用时间的4/5*5/6=2/3

所以,如果快车不提速,当慢车到达乙地时,

快车能行全程的1+2/3=5/3

所以提速前,快车和慢车速度比为5/3:1=5:3

所以当快车到达乙地时,慢车行了全程的3/5

慢车距离乙地还有全程的1-3/5=2/5

快车提速20%后,与慢车的速度比为

5*(1+20%):3=2:1

快车与慢车相遇时,慢车又行了全程的:

(2/5)/(2+1)*1=2/15

两车相遇时,慢车一共行了全程的:

3/5+2/15=11/15

所以慢车行完全程需要:

1.5/(11/15)=45/22小时

快车行完全程需要:

45/22 *3/5=27/22小时

快车往返需要:

27/22*(1+5/6)=27/22*11/6=9/4=2又1/4小时

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