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双曲线的知识点有哪些

02月20日 编辑 39baobao.com

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平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a,小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线,平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。即:||PF1|-|PF2||=2a。

1、标准方程

焦点在x轴上时为:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)

焦点在y轴上时为:y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)

其中:||PF1|-|PF2||=2a,b²=c²-a²,|F1F2|=2c。

2、焦点

定义中的两个定点称为该双曲线的焦点,双曲线有两个焦点,焦点的横(纵)坐标满足c²=a²+b²。

3、准线

平面内,到给定一点及一直线的距离之比为常数e(e>1,即为双曲线的离心率;定点不在定直线上)的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点,定直线叫双曲线的准线。

4、离心率

定点与给定直线的距离之比,称为该双曲线的离心率。离心率e=c/a。

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