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趣味沙龙2跳台阶体育课上有8级台阶双脚从下往上跳每跳一步

01月07日 编辑 39baobao.com

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从简单情况入手:

(1)若有1级台阶,则只有惟一的迈法:a1=1; (2)若有2级台阶,则有两种迈法:一步一级或一步二级,则a2=2; (3)若有3级台阶,则有4种迈法:①一步一级地走,②第一步迈一级而第二步迈二级,③第一步迈二级而第二步迈一级,④一级迈三级,a3=4; (4)若有4级台阶,则按照第一步迈的级数分三类讨论:①第一步迈一级台阶,那么还剩三级台阶,根据前面分析可知a3=4种万法,②第一步迈二级台阶,还剩二级台阶,根据前面的分析可知有a2=2种迈法,③第一步迈三级台阶,那么还剩一级台阶,还有a1=1种. ∴a4=a1+a2+a3=7(种) 相应有 a5=a4+a2+a3=13(种) a6=a5+a4+a3=24(种) a7=a6+a5+a4=44(种) a8=a7+a6+a5=81(种) …… an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)(种)

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