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初中数学问题求解

01月08日 编辑 39baobao.com

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关键是要善于从题目的关键句子里找到相等关系!

比如这题:两个句子: 甲的速度 比 乙速度的2倍还多12.

乙早出发1小时,但两人同时到达B地。

这两句就是关键句子!这两句就是我们要找的相等关系啊!这个你是没问题的啊!!

为更好理解,我们把这两句换写成: 甲的速度 = 乙速度的2倍 + 12

乙用时间 - 甲用时间 = 1 。 即乙用时间 = 甲用时间 + 1

这两个相等关系必须用起来!如果其中一个用来列方程,那么,另外一个必然用来列代数式!随便的啊!

方法1: 设乙的速度是每小时行x千米,则甲的速度为 2x + 2 .方程:40÷x - 40÷(2x+12)= 1

方法2:设甲行了AB路程用 x 小时,则乙用 (x + 1)小时,

根据: 乙用时间 - 甲用时间 = 1

方程: 40÷x - 40÷(2x+12)= 1

方程两边同时乘以 x(2x+12)

40(2x+12) - 40x = x(2x+12)

80x + 480 - 40x = 2x² + 12x

40x +480 =2x² + 12x

0 = 2x² + 12x - 40x + 480

0 = 2x² - 28x + 480

0 = x² - 14x + 240

即; x² - 14x + 240 = 0

(x-24)(x+10) = 0

∴ (x-24)=0 , (x+10) = 0

∴ x1 = 24, x2 = -10(舍去,不合题目意思) .

小结:

方法1是根据第一个相等关系先设x,再列代数式!再根据第二个相等关系列出方程。

方法2是根据第二个相等关系设x,再列代数式。再根据第一个相等关系列方程。

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