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求一个数学公式的推导过程月详细越好

01月06日 编辑 39baobao.com

[小学中常见的英语缩写形式如is notisnt越全越好考试急用]I'm=I am she's=she is he's=he is it's=it is we're=we are you're=you are they're=they are there's=there is there're=there are that's=that is Sam's a student. (Sa...+阅读

证明1^2 2^2 3^2 ...... n^2=n(n 1)(2n 1)/6 证法一 n^2=n(n 1)-n 1^2 2^2 3^2 ...... n^2 =1*2-1 2*3-2 .... n(n 1)-n =1*2 2*3 ... n(n 1)-(1 2 ... n) 由于n(n 1)=[n(n 1)(n 2)-(n-1)n(n 1)]/3 所以1*2 2*3 ... n(n 1) =[1*2*3-0 2*3*4-1*2*3 .... n(n 1)(n 2)-(n-1)n(n 1)]/3 [前后消项] =[n(n 1)(n 2)]/3 所以1^2 2^2 3^2 ...... n^2 =[n(n 1)(n 2)]/3-[n(n 1)]/2 =n(n 1)[(n 2)/3-1/2] =n(n 1)[(2n 1)/6] =n(n 1)(2n 1)/6 证法二 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3 =1*[n^2 (n-1)^2 n(n-1)] =n^2 (n-1)^2 n^2-n =2*n^2 (n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2 1^2-2 3^3-2^3=2*3^2 2^2-3 4^3-3^3=2*4^2 3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2 (n-1)^2-n 各等式全部相加 n^3-1^3=2*(2^2 3^2 ... n^2) [1^2 2^2 ... (n-1)^2]-(2 3 4 ... n) n^3-1=2*(1^2 2^2 3^2 ... n^2)-2 [1^2 2^2 ... (n-1)^2 n^2]-n^2-(2 3 4 ... n) n^3-1=3*(1^2 2^2 3^2 ... n^2)-2-n^2-(1 2 3 ... n) 1 n^3-1=3(1^2 2^2 ... n^2)-1-n^2-n(n 1)/2 3(1^2 2^2 ... n^2) =n^3 n^2 n(n 1)/2 =(n/2)(2n^2 2n n 1) =(n/2)(n 1)(2n 1) 1^2 2^2 3^2 ... n^2=n(n 1)(2n 1)/6

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哪位大神知道奥数裂项的公式越多越好1/(1*2)+2/(1*2*3)+3/(1*2*3*4)+4/(1*2*3*4*5)+5/(1*2*3*4*5*6)+6/(1*2*3*4*5*6*7)= 1-1/(1*2)+1/(1*2)-1/(1*2*3)+1/(1*2*3)-1/(1*2*3*4)+1/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4*5)+1/(1*...

小学数学1 6年纪教学大纲越详细越好六年制小学 一 年 级 (每周4课时) 教学内容 (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。 连加、连减和加减混合式题...

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关于网络影响人际关系的例子越多越好第一,上网占据时间,没有多余时间与社会沟通,人际自然差。 第二,上网都有依赖性,就好比一个习惯,自身的不良习惯累计,谁还会理你? 第三,网络是虚拟的,在虚拟中找解脱,与现实脱轨,如何继续...

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