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哪位大神知道奥数裂项的公式越多越好

01月02日 编辑 39baobao.com

[求法语带有comme的各种俚语越多越好谢谢]1. être maigre comme un clou 2. être rapide comme l'éclair 3. être laid comme un pou 4. être menteur comme un arracheur de dents 5. être serrés comme des...+阅读

1/(1*2)+2/(1*2*3)+3/(1*2*3*4)+4/(1*2*3*4*5)+5/(1*2*3*4*5*6)+6/(1*2*3*4*5*6*7)= 1-1/(1*2)+1/(1*2)-1/(1*2*3)+1/(1*2*3)-1/(1*2*3*4)+1/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4*5)+1/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5*6)+1/(1*2*3*4*5*6)-1/(1*2*3*4*5*6*7)=1-1/(1*2*3*4*5*6*7)=1-1/5040=5039/5040观察下的每项都是(n+1)^3-n,你可以一次试试的!1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+25*26*27+26*27*28= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (27³ - 27)= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 27³ - (1+2+3+……+27)套用连续立方和公式、等差数列求和公式= (1+2+3+……+27)^2 - (1+27) * 27 / 2= [(1+27)*27/2]^2-378=378^2-378=378*377=1425061x2+2x3+3x4+4x5+...+2002x2003=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+....+1/3[2002*2003*2004-2001*2002*2003]=1/3*2002*2003*2004=26786840081/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7......1/98*100+1/99*101=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101)÷2=(1+1/2-1/100-1/101)÷2=15049/10100÷2=15049/20200﹙1²+2²﹚∕1*2+﹙2²+3²﹚∕2*3+…+﹙2012²+2013²﹚∕2012*2013=[﹙1²+2²-2*1*2﹚+2*1*2]∕1*2+[﹙2²+3²-2*2*3﹚+2*2*3]∕2*3+…+[﹙2012²+2013²-2*2012*2013﹚+2*2012*2013]∕2012*2013=[﹙1-2)²+2*1*2]∕1*2+[﹙2-3)²+2*2*3]∕2*3+…+[﹙2012-2013)²+2*20122013]∕2012*2013 =1∕1*2+2+1∕2*3+2+…+1∕2012*2013+2=2*2012+1-1/2+1/2-1/3+……+1/2012-1/2013=4024+1-1/2013=4024又2012/2013

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