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什么是“问题解决”

10月17日 编辑 39baobao.com

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——“问题解决与数学教育”之一

“问题解决”(problem solving)作为美国数学教育界在80 年代的主要口号,现在已经是一个不太陌生 的名词了。但是,究竟什么是“问题解决”的真正意义?这仍然是一个值得深思的问题。例如,以下是几种常 见的观念:

1.“问题解决”就是指把实际问题引入到数学教学之中,或者说,应当使数学问题具有明显的现实意义;

2.“问题解决”就是对于各种解题技巧的强调;

3.“问题解决”就是指让学生独立地去解决问题。

显然,这些理解并不完全相同,甚至是互相对立的,而且,这些不同的理解又是如此之多,以致一个美国 数学教育家开玩笑地说,如果问数学教育工作者“什么是‘问题解决’?”7个被提问者将会提供9个不同的解 答。这种情况的出现是无足为奇的,但是,这种现象,显然就清楚地表明了对于“问题解决”的真正意义进行 澄清的必要性和紧迫性。

为了对“问题解决”的真正意义作出分析,我们先来对什么是“问题解决”中所说的“问题”作出说明, 这就涉及到了(数学)问题的分类。

具体地说,由于着眼点的不同,对于数学问题可以作出不同的分类,如按问题是否具有真实意义进行分类 ,或是按问题的求解是否需要一定的创造性进行分类。由于传统的数学教育严重地脱离实际,因此,作为一种 改革,我们就应在数学教学中尽可能地引入更多的具有真实意义的问题,而这对于提高学生应用数学知识的能 力和增强学生学习数学的积极性都是十分重要的;但是,应当强调的是,我们又不应当把“问题解决”中所说 的“问题”唯一地等同于实际问题。特别是那些“非常规性的问题”(non-routine problem),是需要一定的 创造性才能求解。

事实上,如果过分地强调(数学)问题的真实意义,我们就会由一个极端走向另一个极端,并取得适得其 反的效果。如,以下是美国数学课本(九年级)中所给出的一个问题:

一个农民在送鸡蛋去市场的路上发生了车祸,尽管她本人没有受伤,但所有的鸡蛋却都破损了。由于她事 先参加了保险,因此就前往保险公司索赔,后者要求她说出损失鸡蛋的数目,她说她不知道准确的数字,而只 记得以下的事实:当她把鸡蛋装进小盒时,如果成双地装则剩下一个;如果三个三个地装也剩下一个,四个、 五个、六个地装也是同样的情况;而当她七个七个地装时则正好装完。问:(1)她有多少个鸡蛋?(2)这一 问题是否只有一个答案?<<<123>>>

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