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一、反思解题思路,训练思维的深刻性
由于学生的智力差异,每道例题教学后,总有部分学生对例题所讲的思考方法、解题思路掌握得不牢固,因此,在例题教学后回顾和总结解题思路则显得十分必要。在反思中,学生对例题进行再认识、再理解、再提高,既加深了学生对题中数量关系的理解,又训练了学生思维的深刻性。
例如:一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套。
剩下的要3天做完,平均每天要做多少套?
教完例题后,首先引导学生回顾例1的解题思路。根据“已经做了5天”和“平均每天做75套”这两个条件可以求出已经做了的套数;已知计划做660套衣服,又求出了已经做了的套数,就能求出剩下的套数;知道剩下的套数和要求完成的天数,就能求出后3天平均每天要做的套数(即由因导果综合法)。再让学生说出解题步骤:第一步求“已经做了多少套”,第二步求“还剩下多少套”,第三步求“后三天平均每天要做多少套才能完成任务”。
最后,教师再根据综合算式提问:①“75×5”表示什么?②“660-75×5”表示什么?③“(660-75×5)÷3”又表示什么?通过这样的反思,进一步帮助学生理顺和掌握该应用题的结构和解题思路,加深学生思维的深度。
二、反思解题方法,训练思维的灵活性
教完每道例题,通过引导学生反思本题是否还有其它解法,比较哪种解法较为简捷,进一步拓宽学生解题思路,培养思维的灵活性。
例如,在第十一册54页的例4教学之后,教师可问学生:这道题还可以怎样解答?在教师的启发下得出如下几种解法:
解法一
以九月份生产玻璃的箱数作单位“1”,得解法:20000÷(1+1/3)。
解法二
以十月份生产玻璃的箱数作单位“1”,解法为:20000×(1-1/4)。
解法三
用归一法解:20000÷(3+1)×3解法四用方程解:设九月份生产玻璃x箱。
得方程(20000-x)÷x=13。
这样引导学生从同一例题中探求不同的解法,有利于克服思维定势,促进学生思维能力的发展。
三、反思题目变式,训练思维的广阔性
某些例题在教学后,还可引导学生多角度、多方位地改变题中的条件与问题,进行变式教学。这样,不仅加深学生对某类应用题结构和特征的理解,而且有利于培养学生理解问题和解决问题的能力。
例如,第十一册49页的例2,在教学后可进行如下变式训练<<<12>>>
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