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关于x的方程x^2-2rx+(R-d)^2=0有相等的两实数根，说明此方程左边可写成完全平方式.

也就是（R-d）^2=r^2 R-d=r R-r=d 这两个圆内切

已知，相交两圆的半径长分别是15和20，公共弦长为24，求这两圆的圆心距

连接两园的圆心，可以得到两个直角三角形，其中公共边为弦长的一半 =12

所以在第一个三角形中可以求得直角边=根号（15*15 -12*12）=9

第二个三角形中根号下（20*20 - 12*12） = 16

所以圆心距=9+16 =25

两圆半径为R,r，圆心距d，且R的平方+r的平方—d的平方=2Rr，则两圆位置关系是什么？

R²+r²-d²=2Rr

R²+r²-2Rr=d²

(R-r)²=d²

R-r=d（负舍）

所以内切

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