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因式分解的公式法公式

03月19日 编辑 39baobao.com

[初中的数学公式]数学公式,是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系,它确切的反映了事物内部和外部的关系,是我们从一种事物到达另一种事物的依据,使我们更好的理解事物的本质和内涵。...+阅读

因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样,现总结如下:

1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例

1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1)

2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例

2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解:a +4ab+4b =(a+2b)

3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n) 例

3、分解因式m +5n-mn-5m 解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n)

4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式,如果a*b=m,c*d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例

4、分解因式7x -19x-6 分析: 1 -3 7 2 2-21=-19 解:7x -19x-6=(7x+2)(x-3)

5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。 例

5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5)

6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。 例

6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)

7、 换元法 有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。 例

7、分解因式2x -x -6x -x+2 解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2)

8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例

8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解:令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)

9、 图象法 令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例

9、因式分解x +2x -5x-6 解:令y= x +2x -5x-6 作出其图象,见右图,与x轴交点为-3,-1,2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)

10、 主元法 先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。 例

10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析:此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列 解:a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c)

11、 利用特殊值法 将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。 例

11、分解因式x +9x +23x+15 解:令x=2,则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积,即105=3*5*7 注意到多项式中最高项的系数为1,而

3、

5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值 则x +9x +23x+15=(x+1)(x+3)(x+5)

12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。 例

12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。 解:设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

12选5的计算公式是什么

12选5的计算公式为:C(12,5)=12!÷5!÷(12-5)!=(12*11*10*9*8)÷(5*4*3*2*1)=792

从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。

计算公式:

从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式:

;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)

扩展资料:

举例说明:

在11名工人中,有5人只能当钳工,4人只能当车工,另外2人能当钳工也能当车工。现从11人中选出4人当钳工,4人当车工,问共有几种不同的选法。

分析:采用加法原理首先要做到分类不重不漏,如何做到这一点?分类的标准必须前后统一。

以两个全能的工人为分类的对象,考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准。

第一类:这两个人都去当钳工,C(2,2)*C(5,2)*C(4,4)=10种;

第二类:这两个人都去当车工,C(5,4)*C(2,2)*C(4,2)=30种;

第三类:这两人既不去当钳工,也不去当车工C(5,4)*C(4,4)=5种。

第四类:这两个人一个去当钳工、一个去当车工,C(2,1)*C(5,3)*C(4,3)=80种;

第五类:这两个人一个去当钳工、另一个不去当车工,C(2,1)*C(5,3)*C(4,4)=20种;

第六类:这两个人一个去当车工、另一个不去当钳工,C(5,4)*C(2,1)*C(4,3)=40种;

因而共有185种。

参考资料:搜狗百科——排列组合

求电功率的12个公式和经典题

P=W/t P=UI P=U^2/R P=I^2R 1.一台洗衣机工作0.5小时,电流做功3.6*106焦, 这台洗衣机消耗的电能是( )焦。 2.一个电阻80欧的电炉, 接在照明电路, 放出26400 焦耳的热量, 通电时间是( )。 3.一只灯泡接在家庭电路中, 点亮20小时, 用了1度电, 这只灯泡工作的电流是( )。 4.两个电阻的阻值分别是R1=6 欧, R2=3 欧, 把它们串联起来接入电路, 则通过它们的电流强度之比I1:I2=( ), 它们两端的电压之比U1:U2=( ), 耗电的功率之比P1:P2=( ); 若把它们并联起来接入电路, 则通过它们的电流强度之比I1:I2=( ),它们两端的电压之比U1:U2=( ),它们的耗电功率之比P1:P2=( )。 5.一盏灯50小时耗电1 千瓦时,这盏灯的功率是( )。 就这些了

统计方差分析的组间和方的定义公式和计算公式看不懂了

利用原始数据和利用定义计算的公式是不一样的啦.就是个变式,实际上也是一样的.概念公式:SS叉叉=每个叉叉含测量数据的个数*∑(每个叉叉的平均数-总平均数)^2原始数据计算公式:SS叉叉=[∑(每个叉叉的总和)^2/每个叉叉含测量数据的个数]—[∑(所有数的总和)^2/所有个数]这里的“叉叉”指的是任意东西。举例: SSA=每个A含测量数据的个数*∑(每个A的平均数-总平均数)^2 =[∑(每个A的总和)^2/每个A含测量数据的个数]—[∑(所有数的总和)^2/所有个数]什么叫”每个A“,如果A有两个水平,那么SSA=A1或者A2所含测量数据的个数*[(A1的平均数-总平均数)^2+(A2的平均数-总平均数)^2] =[(A1的总和)^2+(A2的总和)^2]/A1或者A2所含测量数据的个数—[∑(所有数的总和)^2/所有个数]其他也一样的。

记住公式,然后代入计算就可以了/

以下为关联文档:

初中物理公式的单位名称 符号 速度:V(m/S) v= S:路程/t:时间 重力G (N) G=mg( m:质量; g:9.8N/kg或者10N/kg ) 密度:ρ (kg/m3) ρ= m/v (m:质量; V:体积 ) 合力:F合 (N) 方向相同:F合=F1+F2 ; 方向相反:F合=F1...

初中关于函数的公式二次函数:y=ax^2+bx+c (a,b,c是常数,且a不等于0) a>0开口向上 aa,b同号,对称轴在y轴左侧,反之,再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c) b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有...

有谁可以帮我总结一下初中二次函数的公式哪些图是带哪个公式展开全部 I. 定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以...

小学数学所用的公式小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*...

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给我初一几何的面积长度体积的公式和方程等式的公式1 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速...

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