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(1)设F(x)=f(x)+x-1，在【0,1】上使用介值定理即可。

（2）记满足

（1）的点为a，即f(a)=1-a，在[0,a]和[a,1]上分别使用拉中值定理，有f(a)-f(0)=f'(c1)(a-0);f

(1)-f(a)=f'(c2)(1-a)，其中c1,c2分别在（0,a）和（a,1）中，当然在（0,1）中了且c1与c2不相等（因不便打题中字母），由于f(0)=0,f

(1)=1，有f(a)=f'(c1)a; 1-f(a)=f'(c2)(1-a)，将f(a)=1-a代入得1-a=f'(c1)a; a=f'(c2)(1-a)；将前式代入后式，即得结论。

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