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%欧拉法解一阶常微分方程

% y'=xy^(1/3)

f = inline('x*y^(1/3)','x','y');

figure; hold on;

forh = [0.1 0.05 0.01] %三个步长

xleft = 1； %区域的左边界

xright = 5； %区域的右边界

xx = xleft:h:xright； %一系列离散的点

n = length(xx)； %点的个数

y0 = 1;

Euler = y0;

fori = 2:n

Euler(i)=Euler(i-1)+h*f(xx(i-1),Euler(i-1));

end

plot(xx,Euler,'LineWidth',2);

end

%精确解

y = ((xx.^2+2)/3).^(3/2);

plot(xx,y,'r','LineWidth',2);

grid on;

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