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这些回答确实很不负责任， 这里面有可能有水平问题， 也有可能是态度问题， 但不论哪种情况都能说明老师不够好. （当然还有另外极少数情况是因为过分严谨而回避.）

相比于其它课程， 这种现象在线性代数中或许更严重一点. 线性代数实质上是一套速记系统， 可以认为没有任何新的东西. 尽管其应用非常广泛， 但真要说某个特定的应用背景就是某个定义的来源倒也未必正确， 即使是历史上货真价实的出发点， 也可能与现在更广泛的意义不太相同， 所以要确切地回答定义的来源也并不见得很有意义.

举个例子来说， 行列式起源于解线性方程组， 其完善后的形式就是Cramer法则.

但是行列式也有其他足以导致该定义产生的解释， 比如说行列式的几何意义是体积， 不管是从解析几何还是积分变换的角度都足以促使这个定义出现. 再比如行列式是唯一（相差一个常数倍）的交错多线性型， 从纯代数的驱动也足以由反对称线性性质出发唯一地找出这样一个函数来.

所以面对＂为什么要（这样）定义行列式＂这样的问题就很难回答， 更何况行列式还有多种形式不同的等价定义.

从老师的角度讲比较好的做法是像上面这样提供一些背景以说明定义有其合理性， 这样既可以辅助理解， 也没有妄下结论， 比避而不谈要好得多. 不过这对老师的要求也比较高， 即使是线性代数的专家也会有很多闻所未闻的应用（因为线性代数的应用实在太广）， 很难面面俱到.

从学生的角度来讲多问几个为什么是好的， 尤其是在基础的定义上面. 但如果没有找到答案也不要因此停滞不前， 多积累一些知识之后再问故而知新就会有新的认识， 学习的过程不能过于依赖老师.

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