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这里 是 因素第 水平的效应， 是 因素第 水平的效应， 是 与 的交互作用的效应。这个模型假定所有的效应都是常数，这种模型称为固定效应模型。这种效应模型的前提是，在试验中因素的每一水平都是人为选定的。除了效应是固定的常数外，还有另一种情况。如果我们把因素的水平看成一个总体，而试验中所取的水平是从这个因素水平总体中抽取的一个随机样本，这时，效应不再是固定的数，而是随机变量，这种效应模型称之为随机效应模型。方差分析按照效应来分可分为以下三种：

1.固定效应模型，简称模型Ⅰ。试验中所有因素的水平都是人为选定的，因此它们的效应都是常数。

2.随机效应模型，简称模型Ⅱ。试验中所有因素的水平都是随机选取的，因此它们的效应都是随机变量。

3.混合效应模型，简称模型Ⅲ。试验中有一部分因素的水平是人为选定的，另一部分因素的水平是随机选取的，因此模型中有些效应是随机变量，有些是常数。

对于固定效应模型的统计分析在前几节已详细说明了，在此不再赘述。以下我们不妨以双因素试验为例，分别讨论随机效应模型和混合效应模型的统计分析。

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