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物理作业的几个题目物理高手帮忙解决下非常感谢⑴已知质点运动

01月26日 编辑 39baobao.com

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⑴已知质点运动方程为X=-Rsinωt,Y=R(1-cosωt)式子中,R,ω为常量,试求质点做什么运动,并求其速度和加速度 解: X=-Rsinωt

(1) Y=R(1-cosωt)

(2) (X/R)^2=sin^2ωt

(3) (Y/R-1)^2=cos^2ωt

(4)

(3)+

(4)变形 X^2+(Y-R)^2=R^2 圆周运动。 Vx=dX/dt=-Rωcosωt Vy=dY/dt=Rωsinωt V=√[Vx^2+Vy^2]=Rω 作匀速圆周运动。方向与x轴夹角tanθ=Vy/Vx 矢量式(略) ax=dVx/dt=Rω^2sinωt ay=dVy/dt=Rω^2cosωt 大小:a=√[ax^2+ay^2]=Rω^2 方向:略 矢量式(略) ⑵一质点由静止开始做直线运动,初始的加速度为b,以后的加速度以a=b+bt/d均匀增加(d为常数),求经t秒后质点的速度和位移 。 解:a=b+bt/d a=dv/dt=b+bt/d 积分得: v=∫(b+bt/d)dt =bt+bt^2/2d v=dx/dt=bt+bt^2/2d x=∫(bt+bt^2/2d)dt =bt^2/2+bt^3/6d 。

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