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等腰 ABC中 BC 4 AB AC的长是关于x方程2x^2m 6x 2m 6

04月03日 编辑 39baobao.com

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∵AB、AC的长是关于x方程2x²-(m+6)x+2m+6=0的两个根

且△ABC是等腰三角形

①当AB=AC时,△=(m+6)²-8(2m+6)=0

∴m²+12m+36-16m-48=0

∴m²-4m-12=0

∴m=6或m=-2

当m=6时,方程为2x²-12x+18=0

∴AB=AC=3满足条件

当m=-2时,方程为2x²-4x+2=0

此时,AB=AC=1,AB+AC=2

当BC不是三角形的底边时,x=4是方程2x²-(m+6)x+2m+6=0的解

∴32-4m-24+2m+6=0

∴m=7

此时,原方程为2x²-13x+20=0的解为x=5/2和x=4满足条件

∴综上所述,m=7或m=6即为所求

设(x+1)/x=t

原方程可化为t²=t+2

t²-t-2=0

t=2或t=-1

当t=2时,(x+1)/x=2

此时,x=1

当t=-1时,(x+1)/x=-1

此时,x=-1/2

所以原方程的解为x=1或x=-1/2

以下为关联文档:

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