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初二数学等腰三角形的判定

02月21日 编辑 39baobao.com

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一解:

因为AD平分角CAB

垂直于AF

所以三角形ACF为等腰三角形

所以角ACF=角AFC

因为角FCB+角B=角AFC

角FCB=角ACB-角ACF

角ACB=3角B

所以角FCB+角B=3角B-角FCB

所以角B=角FCB

所以三角形FCB为等腰三角形

二解:

因为三角形ABC为等腰三角形

BE CF为两腰的高

可得BF=CE

AB=AC

PB=AC CQ=AB

所以PB=QC

所以可得三角形PBF全等于三角形QCF

所以角PBF=角QCE

所以三角形PBA全等于三角形ACQ

所以AP=AQ

所以三角形APQ为等腰三角形

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