[高一数学函数单调性与最大小值]第一问 由f(xy)=f(x)+f(y) 得f(1/3*1)=f(1/3)+f(1) 所以f(1)=0。 第二问 f(x)+f(x+2)<2 <=> f[x(x+2)]<1+1 <=>f(x²+2x)< f(1/3)+f(1/3) （已知f(1/3)=1) <=> f(x²+2x)<f(1/...+阅读
f'(x)=1-1/x^2,f'(x)=0求得x1=1,x2=-1,f''(x)=2/x^3,f''(x1)=2>0，所以f(x)在x1取极小值，f''(x2)=-2<0，所以f(x)在x2取极大值。所以f(x)在（0,1）和（-∞，-1）单调递减，在（-1,0）和（1，+∞）单调递增。
或者 这样解： 任取x1
求函数单调性
f(x)=1/x+lg[2/(x+1)-1]，显然为减函数
证明：设任意x1f(x1)-f(x2)
=1/x1+lg[2/(x1+1)-1]-{1/x2+lg[2/(x2+1)-1]}
=(x2-x1)/x1x2+lg[2/(x1+1)-1]/[2/(x2+1)-1]
(1)当x1
(x2-x1)/x1x2>0…………………………………………①
2/(x1+1)-1>2/(x2+1)-1>0
所以[2/(x1+1)-1]/[2/(x2+1)-1]>1
也即：lg[2/(x1+1)-1]/[2/(x2+1)-1]>0………………②
①②两边相加：（x2-x1）/x1x2+lg[2/(x1+1)-1]/[2/(x2+1)-1]>0
即：f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2)
所以：函数f(x)在（-1,0）区间上为减函数.
(2)当x1(x2-x1)/x1x2>0
lg[2/(x1+1)-1]/[2/(x2+1)-1]>0
(x2-x1)/x1x2+lg[2/(x1+1)-1]/[2/(x2+1)-1]>0
f(x1)-f(x2)>0，也是减函数
注意：f(x)在定义域（-1,0）∪（0,1）上不具有单调性，只是在两个不同的区间上分别单调递减。
以下为关联文档：
高中数学函数奇偶性的相关知识点首先判断定义域是否关于原点对称，不对称就是非奇非偶函数 完了就判断f(-x)=f(x)是偶函数，f(-x)=-f(x)是奇函数，都符合的就是既奇又偶函数 如果定义域关于原点对称，但不符合上面...
有关高中数学用导数方法求单调区间的问题Y=XsinX是一个振荡偶函数，可以知道此函数的零点为X=kπ，k为整数。正半轴上，在（0,kπ）先增后减，有极大值为正，（kπ，2kπ）先减后增有极小值为负。负半轴关于正半轴对称。而极值点即为导...
谁教教我函数的单调性和最值高中数学函数是条主线，真正把函数学好了，你也就不怕数学了。学函数要从二个大的方面入手，一是函数本身的属性，二是函数方法。函数本身的性质涉及到的有定义域值域求解，单调性判断...
高一数学必修一函数单调性的几大类问题您好 一共分为三大类 1.对数函数 一般地，如果a(a大于0，且a不等于1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 真数式子没根号那就只...
求高一数学必修一复合函数单调性的问题例题3道解析： y=xe^x y' =x'e^x+xe^x =(1+x)e^x =0 ⇒x=-1 x<-1时，y'<0,y单调递减； x=-1时，y'=0,y取得极小值-1/e; x>-1时，y'>0,y单调递增 PS: 附图y=xe^x...
求高一数学函数的单调性的例题及分析例1】判断下列各式，哪个能确定y是x的函数？为什么？ （1）x2+y=1 (2)x+y2=1 解 （1）由x2+y=1得y=1-x2，它能确定y是x的函数. 于任意的x∈{x|x≤1}，其函数值不是唯一的. 【例2】下列各组式是...
高一数学讨论函数单调性的问题设x1>x2>=4 f(x1)-f(x2)=4x1+a/x1-(4x2+a/x2) =4(x1-x2)+a(1/x1-1/x2) =4(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2 =(x1-x2)(4-a/x1x2) 因为x1-x2>0.x1x2>16,0<1/x1x2<1/16 所以： 1.当a=<0时，4-...
请教一个C有关虚函数的问题我的理解是：你太难为编译器了！void fun(B&obj)，你把obj申明为基类，在基类中show（)方法是可访问的，合法的。虚函数的特性就是在程序执行时才确定入口，因为obj是派生类，obj->show（)在执...
如何学好函数的单调性解：先要弄清概念和研究目的，因为函数本身是动态的，所以判断函数的单调性、奇偶性，还有研究函数切线的斜率、极值等等，都是为了更好地了解函数本身所采用的方法。其次就解题技巧而...
