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1.

x+4y=-1,xy=5

(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]=6xy+7y+8x-5xy+y-6x=xy+8y+2x=xy+2(x+4y)=5-2=3

2.a3+b3=35,a2b-ab2=-6

(a3-b3)+(3ab2-a2b)-2(ab2-b3)=a3-b3+3ab2-a2b-2ab2+2b3=(a3+b3)+(a2b-ab2)=35-6=29

3.2x+5y+4z=6

等式两边分乘3得6x+15y+12z=18

3x+y-7z=-4

等式两边分乘2得6x+2y-14z=-8

两式相减得13y+26z=26 即y+2z=2将此结果再分别代入以上两等式

2x+5y+4z=2x+3y+2(y+2z)=2x+3y+2x2=6 即2x+3y=2

3x+y-7z=3x+(y+2z)-9z=3x+2-9z=-4 即3x-9z=-6 所以x-3z=-2

上两式相加得2x+3y+x-3z=0 即3x+3y-3z=0 所以x+y-z=0

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