三九宝宝网宝宝百科宝宝知识

数学期望怎么求

02月15日 编辑 39baobao.com

[高中数学如何培养学生核心素养]一、数学核心素养的界定数学作为一门重要学科,不仅是一种应用工具,还是一种理性思维模式,上升到更高层次来说,更是一种素养,即数学素养。在一般教学理论中,数学素养指的是在应用知...+阅读

离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为的数学期望(设级数绝对收敛),记为E。如果随机变量只取得有限个值。随机变量最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。它是简单算术平均的一种推广,类似加权平均。例如某城市有10万个家庭,没有孩子的家庭有1000个,有一个孩子的家庭有9万个,有两个孩子的家庭有6000个,有3个孩子的家庭有3000个, 则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量,记为X,它可取值0,1,2,3,其中取0的概率为0.01,取1的概率为0.9,取2的概率为0.06,取3的概率为0.03,它的数学期望为0*0.01+1*0.9+2*0.06+3*0.03等于1.11,即此城市一个家庭平均有小孩1.11个,用数学式子表示为:E(X)=1.11。 连续型 连续型随机变量X的概率密度函数为f(x),若积分: 绝对收敛,则称此积分值为随机变量X的数学期望,记为: [编辑本段]数学期望的来由 早在17世纪,有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战,给他出了一道题目,题目是这样的:甲乙两个人赌博,他们两人获胜的机率相等,比赛规则是先胜三局者为赢家,赢家可以获得100法郎的奖励。录比赛进行到第三局的时候,甲胜了两局,乙胜了一局,这时由于某些原因中止了比赛,那么如何分配这100法郎才比较公平? 用概率论的知识,不难得知,甲获胜的概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4,或者分析乙获胜的概率为(1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值为100*3/4=75法郎,乙的期望所得值为25法郎。 这个故事里出现了“期望”这个词,数学期望由此而来。 [编辑本段]数学期望的定义定义1: 按照定义,离散随机变量的一切可能取值与其对应的概率P的乘积之和称为数学期望,记为E.如果随机变量只取得有限个值:x,、瓜、兀 源自: 挡土墙优化设计与风险决策研究——兼述黄... 《南水北调与水利科技》 2004年 劳道邦,李荣义 来源文章摘要:挡土墙作为一般土建工程的拦土建筑物常用在闸坝翼墙和渡槽、倒虹吸的进出口过渡段,它的优化设计问题常被忽视。实际上各类挡土墙间的技术和经济效益差别是相当大的。而一些工程的现实条件又使一些常用挡土墙呈现出诸多方面局限性。黄壁庄水库除险加固工程的混凝土生产系统的挡土墙建设在优化设计方面向前迈进了一步,在技术和经济效益方面取得明显效果,其经验可供同类工程建设参考。 定义2: 1 决定可靠性的因素常规的安全系数是根据经验而选取的,即取材料的强度极限均值(概率理论中称为数学期望)与工作应力均值(数学期望)之比 [编辑本段]计算随机变量的数学期望值 在概率论和统计学中,一个离散性随机变量的期望值(或数学期望、或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说,期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。(换句话说,期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。) 单独数据的数学期望值算法 对于数学期望的定义是这样的。数学期望 E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) X1,X2,X3,……,Xn为这几个数据,p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3,……,Xn出现的频率f(Xi).则: E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1) + X2*f2(X2) + …… + Xn*fn(Xn) 很容易证明E(X)对于这几个数据来说就是他们的算术平均值。 我们举个例子,比如说有这么几个数: 1,1,2,5,2,6,5,8,9,4,8,1 1出现的次数为3次,占所有数据出现次数的3/12,这个3/12就是1所对应的频率。同理,可以计算出f

(2) = 2/12,f

(5) = 2/12 , f

(6) = 1/12 , f

(8) = 2/12 , f

(9) = 1/12 , f

(4) = 1/12 根据数学期望的定义: E(X) = 1*f

(1) + 2*f

(2) + 5*f

(5) + 6*f

(6) + 8*f

(8) + 9*f

(9) + 4*f

(4) = 13/3 所以 E(X) = 13/3, 现在算这些数的算术平均值: Xa = (1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12 = 13/3 所以E(X) = Xa = 13/3

以下为关联文档:

如何在数学教学中培养学生的核心素养目前,我们的课堂教学还存在着重学科知识传授和技能训练的价值,轻学生个体生命多方面发展的价值的弊端,与新一轮课程改革的要求还有一定的差距。新制定的国家数学课程标准,充分汲...

如何培养初中学生的数学核心素养一、主动发现问题,抓住问题本质,渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考,也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题,不管学生提的问题是否有价...

怎样阅读初中数学教材一般认为,学好数学的关键在于抓好预习、听课、复习和作业四个基本环节,这是正确的.但是,还有一个值得重视与探讨的问题,就是阅读教材,或着说,解读教材.教材是教师讲授知识、学生学...

小学数学教师备课时如何解读教材现行的《义务教育课程标准试验教科书数学》,都是以《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据。一方面在努力体现新的教材观,教学观和学习观,同时注意...

如何让数学课堂轻松有效研修反思数学课堂轻松有效 高效课堂应该做到平实、真实、丰实、扎实,这“四实”是衡量课堂教学是否高效的重要指标。 对此的理解是:高效课堂就是要在有限的课堂时间内,让学生获得更多...

金融数学与精算这个专业的研究生怎么样金融数学与精算 很不错精算师的职业生涯被喻为“金领中的金领”。因为在发达国家,精算师既是商业保险界的核心精英,又可在金融投资、咨询等众多领域担任要职。 所谓精算,是对未...

一次数学竞赛共有20道题作对一题得5分做错一题倒扣3分刘冬方程1: 设做错了x道题 则5(20-x)-3x=52,100-5x-3x=52,8x=48,x=6道题 方程2: 设做对了x道题 则5x-3(20-x)=52,解得x=14,所以他做错了20-14=6道题 算式1: 假如20题全正确,应得20*5=1...

谁知道数学三角函数的换算公式?它有六种基本函数(初等基本表示): 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x...

数学中三角函数的换算两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B...

推荐阅读
图文推荐