[恒生中国企业指数的计算公式]今日国企指数的计算公式： P(t):Current Price at Day t 现时股价 P(t-1):Closing Price at Day (t-1) 上日收市股价 IS:Issued Shares 已发行股票数量 FAF:Freefloat-adjuste...+阅读

它有六种基本函数（初等基本表示）： 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式： ？？平方关系： sin^2（α）+cos^2（α）=1 tan^2（α）+1=sec^2（α） cot^2（α）+1=csc^2（α） ？？积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ？？倒数关系： tanα？？cotα=1 sinα？？cscα=1 cosα？？secα=1 三角函数恒等变形公式： ？？两角和与差的三角函数： cos（α+β）=cosα？？cosβ-sinα？？sinβ cos（α-β）=cosα？？cosβ+sinα？？sinβ sin（α±β）=sinα？？cosβ±cosα？？sinβ tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα？？tanβ） tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα？？tanβ） ？？辅助角公式： Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^(1/2)sin（α+t），其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) ？？倍角公式： sin(2α)=2sinα？？cosα cos(2α)=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α） tan(2α)=2tanα/[1-tan^2（α）] ？？三倍角公式： sin3α=3sinα-4sin^3（α） cos3α=4cos^3（α）-3cosα ？？半角公式： sin^2（α/2）=(1-cosα)/2 cos^2（α/2）=(1+cosα)/2 tan^2（α/2）=(1-cosα)/（1+cosα） tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα ？？万能公式： sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）] cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）] tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）] ？？积化和差公式： sinα？？cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）] cosα？？sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）] cosα？？cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）] sinα？？sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）] ？？和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] ？？其他： sinα+sin（α+2π/n）+sin（α+2π*2/n）+sin（α+2π*3/n）+……+sin[α+2π*（n-1）/n]=0 cosα+cos（α+2π/n）+cos（α+2π*2/n）+cos（α+2π*3/n）+……+cos[α+2π*（n-1）/n]=0 以及 sin^2（α）+sin^2（α-2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 部分高等内容 ？？高等代数中三角函数的指数表示（由泰勒级数易得）： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2 cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[^(ix)+e^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4！+…+z^n/n！+… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。

？？三角函数作为微分方程的解： 对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q，可证明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。 补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。

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