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【摘要】当下的课堂存在一些不好的现象： 只见树木，不见森林 。教学中就题论题，就事论事，只看到单一的知识点而不及其余。课堂教学没有一个知识结构。 只见皮囊，不见灵魂 。在重视知识、技能等知识 硬件 的同时，又隐含在知识内部的 软件 无知无觉，使数学教学呈现出 瘫 着的状态而 立 不起来。 只重当下，不念过往 。 斩头去尾烧中段 ，只对眼前的教学负责，对知识 从哪里来 、 往何处去 不再关注也再不思考。只是就知识点讲知识点，没有打通知识之间的联系，没有大概念的统整，没有思想性包摄不管知识的前世来生。
【关键词】 高观点 低结构 核心素养
华应龙老师的 化错教学 ，徐斌老师的 无痕教育 ，周卫东老师的 高观点 低结构 中温度 ，贲友林老师的 学为中心 ，徐长青老师的 大道至简 ，吴正宪老师的 一生二，二生三，三生万物 ，每位大师都有着自己不同的理论观点 和而不同 ，但都追求着相同的目标 为学生发展而教 美美与共 。
一、高观点。
怎样上出一节好课，简而言之，无外乎准确定位 教什么 与合理选择 怎么教 。有人认为 教什么 远比 怎么教 重要，这是有一定道理的，因为 教什么 是教学活动的基础，决定了 怎么教 。当我们的目光不再停留于知识本身，不再局限于让学生会做某一类题目时，就会发现我们所教学的数学知识承载着更为丰富的教育价值，不仅是方法层面的，更涉及思想、文化乃至情感、态度与价值观层面。下面就让我们一起看看华应龙老师的一节数学课。
徒弟：师父多大了？
师父：我在你这年纪时，你才5岁，但你到我这年纪时，我就71岁了？
请问：徒弟几岁？师父几岁？
老师们，看到这道题，你会做吗？你多长时间能做出来？用什么方法做出来？
下面大家和我一起看看华应龙老师是怎么和孩子们一起解决这个问题的。
课堂实录：
学生先读题。
师：读后题你有什么想说的？指名说。（生1：题目有两个未知量。生2：题目好像缺少条件：师父和徒弟的年龄差。）
师：不缺条件。看着孩子们困惑的眼神，师板书：书读百遍其义自见
学生们继续读题。请学生用自己的话说说题目的意思。
师：这道题中有师父现在的年龄，还有过去和未来。同样徒弟的年龄也有过去、现在和未来。师板书：过去 现在 未来
师：老师有祖传秘方，板书：投石问路
投石问路是什么意思？指名学生说。
下面我们试试。
师：徒弟现在21岁，师父31岁，师父在徒弟这个年龄时，徒弟多大？徒弟到师父这个年龄时，师父多大？
师：孩子们，你们还能不能也投块石？
学生在自己的练习本上试一试。
师引导学生观察、比较、概括，上看下看，左看右看，你发现什么变了？什么没变？指名学生说。孩子们通过自己投的一块石和同学们投的多块石，发现了5和71之间也是3个年龄差。这就相当于植树问题，爬楼问题。
师板书：题试三回定能生慧
师： 一个自认为笨的小孩，坚持用笨的方法做着，他就聪明起来。
他真得是笨小孩吗？
投石问路 ，其实就是举例，就是尝试，就是一种方法，就是把未知假设成已知，进而探究已知与未知之间的关系。一道完全陌生的题摆在面前，学生束手无策，徒唤 我死活做不出来 我找不到公式 我没见过 那作为教师的我们到底是该教学生如何应对？还是只教学生怎么把这题做出来？
在周卫东教师执教的《认识百分数》一课中，教师有了3张关系图，三个板块，三个结构，带领学生在大胆猜测与探究中学习百分数，教师在课堂上静待花开，真正做到让学生去想、去猜、去讨论、去得出结论，教师引导学生探究得很深入，像教师自己说的 要跳出教材教数学 ，给学生建立清晰的百分数模型。
二、低结构。
自从基于学生的真问题的展开教学以来，我发现，发学生真正意识到课堂上可以说真话而不是猜测教师的想法后， 意外 经常在课堂中发生，教材 预设 的问题串常常被学生改写。而这，恰恰说明学生不是在假装学习，是在 真学习 。作为教师的我们，习惯了用教材呈现的方式去思考教的方法并预测学生的问题，却忘记了学生是鲜活的，他们的思维不能整齐划一，学生任何一个问题的提出，韵味着思考已经在延续，课堂要给学生提供思辨的平台。作为教师，既要精心设计自己的教学，也要有随时清空自己倾听学生想法的从容和定力，从学生的方法中提炼，从学生的总结中概括。
贲友林教师执教的《相等的分数》一课中，大屏上就只有一面 分数墙 ，一节课围绕着分数学生们分析、讨论、发现，课堂上出现了众多的意外，学生们看着这面墙，想到什么说什么，学生说出什么，师生共同分析什么，学生不懂什么就质疑什么，感觉教师一节课的信息量太大了，这样的课堂能够预设吗？学生课堂上还会出现什么样的问题呢？我想学生的思路绝不会再被教师牵引着前行，而是一个自由行的过程，课堂上出现的问题层出不穷，而学生们的思维却是极其活跃的，有了问题解决问题，最终一个一个的问题被大家攻破。在这样一个 真学习 发生的过程中，学生们找到了更多的相等分数，学会了分数的基本性质。我认为，接纳学生的问题是最能拉近 教 与 学 之间距离的方法。
一张 学习单 走遍天下的贲老师告诉我们：独立备课对于一个老师是多么的重要！当今教案集、参考资料、网络资源铺天盖地的情况下，你是自己独立备课吗？现实中的教师是怎样设计教学的呢？如果是公开课，往往是团队协作，数易其稿，反复试教，不断修改完善教学设计。如果是家常课呢？有了互联网，可以在很短的时间内通过搜索、下载、打印， 搞定 教学设计。教师的基本功，不仅仅是传统意义上的 三字一话 。教学设计，是需要教师用一生时间去修炼的基本功。
萧伯纳说：我不是你的教师，只是一个侣伴而已。你向我问路，我指向我们俩的前方。 我要做那个为你我指路的人！
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