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3.倒数的认识
（第34~36页）
教材说明
这部分内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。倒数主要是为后面学习分数除法做准备的。因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为乘这个分数的倒数。
教材先出示一组两个数相乘积是1的算式，使学生通过观察，找出它们的共同特点是积都等于1，在此基础上引出倒数的意义。教材中注意突出倒数是表示两个数间的关系，它们具有相互依存的特点。举例说明和互为倒数，即的倒数是，反过来的倒数就是。使学生初步体会到倒数不能孤立地存在。然后让学生试着举出几组倒数，以便了解学生是否真正理解和掌握了倒数的含义。
接着，教学求一个数的倒数的方法。根据倒数的意义，求一个数的倒数时应该用1除以这个数。但是在这里教学倒数是为教学分数除法服务的，所以不能采用除法来求倒数。教材引导学生观察上面互为倒数的例子，找出互为倒数的两个数有什么特点，使学生看出互为倒数的两个分数的分子、分母正好调换了位置，然后找出求一个分数的倒数的方法。第一个例子写明找倒数的方法，并给出答案。第二个例子也给出找倒数的方法，由学生自己写出答案。然后总结出求一个数的倒数的方法，并通过“做一做”让学生练习写出一个数的倒数。至于求一个整数的倒数，教材没有专门讲解，而留在习题里由学生自己解决。
练习十的前一部分题是着重巩固新知识的练习。如第1题给出算式，让学生填出与已知数乘积等于1的数，可以使学生加深理解倒数的意义。第2、3题逐步提高要求，第2题先找出哪两个数互为倒数，第3题再直接写出一个数的倒数。后一部分题着重进行综合练习。如第5题练习混合运算和简便运算。第7题是判断单位“1”的单项练习。第6、10、11题是巩固已学的分数应用题。
教学建议
1.这部分内容可以用2课时进行教学。教学倒数的认识，完成练习十中的1~11题。
2.教学倒数的认识时，可以给出书上的算式让学生算一算。算完后，找出这些算式中的共同特点是两个数相乘的积是1。在此基础上说明像这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。这里要强调倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。教学时可结合课本中的例子说明。然后可以让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生们发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。
3.教学求倒数的方法时，可以利用课本上的例子和学生举出的互为倒数的几组数，让学生观察一下互为倒数的一组数的分子分母有什么特点。引导学生找出互为倒数的两个数的分子分母是互相调换位置的，进一步引导学生想：怎样找出一个数的倒数呢？然后可以出示例题，先启发学生想：怎样找出的倒数呢？使学生知道只要把的分子、分母调换位置就是的倒数。的倒数就可以由学生自己写。然后可以提问：自然数3的倒数是多少？启发学生想出可以把3看成分母是1的分数，从而也可以用调换分子、分母位置的方法求出自然数3的倒数。进一步使学生明确，一个自然数（0除外）的倒数就是以这个自然数作分母以1作分子的分数。还可以再问：是不是所有的数都有倒数？有没有什么数没有倒数？如果学生能指出0没有倒数，还可进一步0为什么没有倒数。使学生明确，0虽然可以看作几分之0,0/2,0/3，…但是把分子分母调换位置，变成的分数分母是0，而分数的分母不能是0，所以0没有倒数。
最后让学生试着总结一下求一个数的倒数的方法。总结时要注意把0排除在外。然后可以试算“做一做”中的题目。
4.关于练习十中一些习题的教学建议
第3题的最后一题，要求写出1的倒数，可以在学生做完后讨论一下，明确1的倒数还是1。
第12*题，供学有余力的学生做。可能多数学生根据已知条件先求出“达标”的女生人数，再算出“达标”的男生人数，最后求出“达标”男生占五年级人数的几分之几。但是，也可能有一些学生这样推想：由于“达标”女生占“达标”学生的，能够求出“达标”男生占“达标”学生的1-=，又知“达标”的男女生总数占五年级总人数的，可以求出“达标”的男生占五年级总人数的*=。这样128人就成了多余条件。这种解法如果画出线段图分析起来就容易些。
第13*题，观察已知的等式可以看出=1，这样可以得到以下两个等式：
a*=c
*b=c
然后可应用分数乘法的意义来推想：因为第一个等式表示a的倍等于c，可知c>a，第二个等式表示b的等于c，可知b>c。由此推出b>c>a。
人民教育出版社
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