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相似三角形的判定定理:
(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
相似三角形的性质定理:
(1)相似三角形的对应角相等.
(2)相似三角形的对应边成比例.
(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(4)相似三角形的周长比等于相似比.
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.
相似三角形的传递性
如果△abc∽△a1b1c1,△a1b1c1∽△a2b2c2,那么△abc∽a2b2c2
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初四关于相似三角形的判定1、解:设正方形的边长等于 4a ,则根据题意可得:CP = a CQ = DQ = 2a AD = 4a 显然,PC/DQ = QC/AD = 1/2 因为,∠C = ∠D 所以,△ADQ∽△QCP 2、解:∵△ABC就等边三角形 ∴ AB= BC...
如何判断是否相似三角形相似三角形的判定方法 根据相似图形的特征来判断。(对应边成比例,对应边的夹角相等)方法一 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似...
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相似三角形的定义性质判定相似三角形的认识 对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。(similar triangles)。 互为相似形的三角形叫做相似三角形 相似三角形的判定方法 根据相似图形的特征...