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初中数学竞赛辅导 第十四讲 面积问题
1、已知△ABC中三边长分别为a、b、c，对应边上的高线分别为 ， ， ，求 。
2、如图，平行四边形ABCD的面积为64平方厘米，E、F分别为AB、AD中点，求△CEF的面积。
3、如图，已知△ABC的面积为1，且BD= DC,AF= FD,CE= EF。求△DEF的面积。
4、用面积方法证明：三角形两边中点连线平行于第三边。
5、如图，在△ABC中，E是AB中点，D是AC上的一点，且AD:DC=2:3,BD与CE交于F,S△ABC=40，求SAEFD。
6、如图，E、F分别是平行四边形边AD、AB上的点，且BE=DF,BE与DF交于O，求证：C到BE的距离等于它到DF的距离。 训练：
1、如图，在△ABC中，EF‖BC，且AE:EB=m，求证：AF:FC=m。
2、如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，若△DCE的面积是△DCB的面积的四分之一，问：△DCE的面积是△ABD面积的几分之几？
3、如图，已知P为△ABC内一点，AP、BP、CP分别与对边交于D、E、F，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出，求△ABC的面积。
4、如图，P是△ABC内任意一点，三边a、b、c的高分别为 ，且P到 a、b、c的距离分别是 ，求证： 。
5、如图，在梯形ABCD中，两腰BA、CD的延长线相交于O,OE‖DB,OF‖AC，且分别交直线BC于E、F，求证：BE=CF。
6、如图，P是△ABC的AC边的中点，PQ⊥AC交AB延长线于Q,BR⊥AC于R，求证： 。
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