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数学难题难在阅读理解上
其实这个问题早在去年我家贝贝开始学习做应用题时就出现过,宝贝妈咪觉得这是一个普遍问题,实际上孩子在数学应用题上出现的不会做其实不是真的解不开数学等式,而是小朋友们读不懂题目,找不出文字描述与数学等式之间的关系,自然也就无法解题。
读不懂题目,严格地说不是小朋友不会做数学等式,这一点恰恰是小朋友阅读理解跟不上的表现,所以妈妈觉得,很多时候数学难题难在阅读上而不是纯粹的数学问题。
比如最近困惑宝儿的一道题,翻译成中文就是:一个人坐车从A城到B城,车速是70公里每小时,后来他坐飞机从B城飞回A城,飞机速度是250公里每小时,整个旅途花了15个小时。问题是,AB城之间的距离是多少?
妈妈读完题目,问宝儿到底哪里不会?宝儿的说法是:我不知道这些条件跟要解决的问题之间的关系是什么,所以列不出等式。妈妈想了想,觉得宝儿想说的是他不知道这些数字里哪一个是最重要的,也就是说他找不到隐藏的基准点。
所以妈妈帮他分析:从城A到城B和从B 到A,他坐车和坐飞机的时间肯定是不一样的,那么哪一个是不变的?
宝儿思考后的回答是:两个城之间的距离不变。
Bingo!妈妈马上肯定。那么,如果我们把这个距离设定为X,那么坐车走这段距离是多长时间?
这个简单,宝儿很快写出:X / 7;
那么坐飞机需要多长时间?
这个也简单,宝儿迅速给出答案:X / 250;
妈妈再问,那整个旅途花了15个小时,这15个小时应该怎么用 X 来表示?
这个太简单了,宝儿迅速写出来 X / 7 + X / 250 = 15
妈妈笑眯眯:这回,你知道该怎么做这道题啦?
宝儿看了看,说:这个很简单嘛。那当然!妈妈肯定,本来这就是一道很简单的题目,你只是阅读理解没有做好,没有找到AB两个城市之间的距离不会变这个隐藏的条件,所以现有的这些条件就变得没有办法联系起来。如果妈妈直接给你方程式,是不是简单得不用想就可以做?
宝儿受教,妈妈继续说,所以你看书的时候,不要光看热闹,还要想想这本书的作者想要告诉你的是什么?哪些是写在表面的,哪些又是作者藏起来没有告诉你需要你去发现的?对于每一本书,看完后多想想,或是多看几遍,很可能每一遍你都会发现不一样的地方哦。
宝儿默默点头:妈妈,你真聪明!被儿子崇拜的妈妈虽然开心,还是不忍欺骗儿子:宝啊,你妈妈的高考数学差点不及格哎,要是我那个时候能够把阅读理解做好,我肯定能上北大了!
阅读理解还可以引入思维导图
虽说理论上宝儿认同妈妈说得找出应用文章中的隐藏条件, 做起来却依然有难度。
妈妈一直在思考是否有更简单直接的方法能够帮助孩子理解,结果一次在看妹妹贝贝的数学书中的应用文下面画的示意图,一下子想到了用孩子们小时候常用的思维导图来帮助宝儿理解应用文。妈妈把这种帮助孩子阅读理解的框架图称为思维导图其实有点言过其实,思维导图的用途远远大于此,或者说应该叫做辅助图更形象一些。不过在妈妈看来,合用的就是好工具,事实证明,解决孩子数学中的阅读理解问题,图像化的思维确实很好用。
比如还是上面那道题,宝儿可能一时想不到AB两城之间的距离是不变量,但通过思维导图,就变得一目了然:
宝儿看了这个图,马上就意识到了这里面隐藏的条件是什么,等式也就一蹴而就,开心不已。
当然,思维导图的用途可不仅仅局限于此,根据维基百科的定义,思维导图是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具来表达思维的工具,又叫心智图。广泛用于成人世界的研究,组织,解决问题和政策制定中。美国老师在孩子们刚上学的时候就开始教孩子们把看到的文字及其中的联系用图片画出来,它在理清孩子们的思路方面用处极大,可不仅仅是用于做数学题哦。宝贝俩在很多学科的课题中都用过这个思维导图,用它来完美表现每个事件之间联系,对孩子们的理解能力帮助极大。
阅读能力的提高是孩子们爱上数学的前提
不可否认,由于孩子们的阅读理解能力有待提高,在看不懂题目的情况下数学在孩子们的眼里就变得非常枯燥无味,孩子们也逐渐对数学敬而远之。可在宝贝妈咪看来,数学本应来源于生活中,用来解决生活中与数字有关的数量问题,所以对孩子们来说,学数学绝不能仅仅知道怎么去解几个数学方程式就好,一定要学会如何用数学解决身边的问题,这就需要孩子们学会如何将应用题里面的文字转换成数学等式,由此可知要想学好数学,无论如何都要先做好阅读理解。
其实在孩子们学习的所有学科中,数学也是做父母的最容易下手指点孩子的,就是因为它的实用性。所以遇到小朋友不理解的应用题,做父母的不妨和他们来一起解,就当是亲子小游戏,看谁的脑筋动得快?把数学题目再还原成生活中的小谜题,当数学变得有趣的时候,孩子们才有可能迷上它。
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