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这是一个大课题，我们说个大概吧。设线性变换T在基底X1，……，Xn下的矩阵

为A，即（TX1，……，TXn）′=A(X1，……，Xn)′.

把矩阵A化为Jordan标准型J：有满秩P,PAP^(-1)=J

J=分块对角阵（J1，……，Jk）,Ji都是Jordan块。

则关于基底PX1，……，PXn,T的矩阵为J.

在J1，……，Jk中任取j块，对应的行（列）序数为 j1，……，jt.

则PXj1，……，PXjt所张成的子空间皆为T不变子空间。

并且所有的T不变子空间都可以这样得来。

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