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梯形AEFD∥ABCD。AE/AB=DF/DC.三角形相似。AE/AB=AO/AC.. DF/DC=DO/DB.所以。AO/AC=DO/DB，三角形相似。AO/AC=EO/BC,OD/DB=OF/BC..由此得OE=OF

因为OE=OF，又因为三角形相似得到。 OE/AD=OB/BD，又因为OE=OF,OF/BC=OD/BD.所以，

OE/AD+OE/BC= OB/BD+OD/BD=1

假设 OE=a,AD=b。BC=c，有上题得， a/c+b/c=1 得到 a(a+b)/bc=1

得到a(b+c)=bc。1/a=b+c/bc 得到。1/a=1/b+1/c 因为OE=OF。所以，EF=2a。总的得到

1/AD+1/BC=2/EF

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