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已知a b是正整数且满足215a 15b是整数则这样的有序数对a b

12月25日 编辑 39baobao.com

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15只能约分成3,5

那么A,B只能是15n2

先考虑A这边:

1

1 ,那么B可以这边可以是1或者

1

2 ,

此时有:(15,60),(15,15),(60,15),

1

2 ,只能B这边也是

1

2 ,

此时有:(60,60),

1

4 ,那么B这边也只能是

1

4 ,

∴2*(

1

4 +

1

4 )=1,

此时有:(240,240)

1

3 的话,那么B这边只能是

1

6 ,那么2(

1

3 +

1

6 )=1,

此时有:(135,540),(540,135).

综上可得共有7对.

故答案为:7.

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