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一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力， “拐弯必受力， ”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ ，特点：当 0°
d ，合速度方向沿 v船
v合 的方向。
2、位移最小： ①若 v船 v水 ，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为 cos
v水 v船
，最小位移为
lmin d
。
②若 v船 v水 ，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头 偏向上游的角度为 cos
v v船 d ，过河最小位移为 lmin d 水 。 v水 cos v船
三、抛体运动 1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所 做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为 g。 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体） 。 水平方向（x） 竖直方向（y）
tanθ
vy v
x
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