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高中数学不等式试题找题

12月21日 编辑 39baobao.com

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f(x)=(a1x+b1)^2+(a2x+b2)^2+(a3x+b3)^2=(a1^2+a2^2+a3^2)x^2+2(a1b1+a2b2+a3b3)x+

(b1^2+b2^2+b3^2)=0 △≤0 即(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2)≥(a1b1+a2b2+a3b3)^2

a1\b1=a2\b2=a3\b3时取“=”该式为柯西不等式

(x^2+y^2+z^2)≥(4+9+16)(2x+3y+4z)^2 (x^2+y^2+z^2)≥100\29

x=20\29,y=30\29,z=40\29时有最小值100\29

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