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函数的表示法有哪些

03月25日 编辑 39baobao.com

[表示漂亮的词语有哪些]形容漂亮的成语有花容月貌、花颜月貌、闭月羞花、倾国倾城、落雁沉鱼。 1、花容月貌 [ huā róng yuè mào ] 【解释】:如花似月的容貌。形容女子美貌。 【出自】:明·吴承...+阅读

原发布者:TINA姝一换元法例如:f(x+1)=x²-3x+2求f(x)解:令x+1=u则x=u-1所以f(u)=f(x+1)=x²-3x+2=(u-1)²-3(u-1)+2=u²-5u+6所以f(x)=x²-5x+6二直接观察法例如:f(x+1)=x²-3x+2求f(x)解:f(x+1)=(x+1)²-5(x+1)+6所以f(x)=x²-5x+6三待定系数法例如:f[f(x)]=4x+3求一次函数f(x)解:设f(x)=ax+b则f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=ax²+ab+b所以ax²+ab+b=4x+3可以看出a²=4ab+b=3得出a=2,b=1或a=-2,b=-3所以f(x)=-2x-3或f(x)=2x+1四消元法例如;2f(x)-f(-x)=x²+x求f(x)解;将原式中x的换成-x2f(-x)+f(x)=x²-x用原式减去2f(-x)+f(x)=x²-x消去f(-x)得f(x)=x²/3+x五赋值法例:对于一切实数x,y函数f(x)满足条件f(xy)=f(x)*f(y)且f(0)不等于0,求f(x)解:令y=0则f(x*0)=f(x)*f(0)即f(0)=f(x)*f(0)又因为f(0)不等于0,所以f(x)=1好了,以上是我找笔记本打上去的,不知你看懂了没,wo7shi8shui9在此祝你学习进步。

函数有哪三种表示方法

表示函数有三种方法:解析法,列表法,图象法.结合其意义,优点与不足,分别说明如下.

(1)利用解析式(如学过的代数式)表示函数的方法叫做解析法.用解析式表示函数的优点是简明扼要,规范准确.已学利用函数的解析式,求自变量x=a时对应的函数值,还可利用函数的解析式,列表,描点,画函数的图象,进而研究函数的性质,又可利用函数解析式的结构特点,分析和发现自变量与函数间的依存关系,猜想或推导函数的性质(如对称性,增减性等),探求函数的应用等.不足之处是有些变量与函数关系很难或不能用解析式表示,求x与y的对应值需要逐个计算,有时比较繁杂.

(2)通过列表给出y与x的对应数值,表示y是x的函数的方法叫做列表法.列表法的优点是能鲜明地显现出自变量与函数值之间的数量关系,于是一些数学用表应运而生.

(3)利用图象表示y是x的函数的方法叫做图象法.用图象表示函数的优点是形象直观,清晰呈现函数的增减变化,点的对称,最大(或小)值等性质.图象法的不足之处是所画出的图象是近似的,局部的,观察或由图象确定的函数值往往不够准确. 由于函数关系的三种表示方法各具特色,优点突出,但大都存在着缺点,不尽人意,所以在应用中本着物尽其用,扬长避短,优势互补的精神,通常表示函数关系是把这三种方法结合起来运用,先确定函数的解析式,即用解析法表示函数;再根据函数解析式,计算自变量与函数的各组对应值,列表;最后是画出函数的图象.

函数表示的方法有哪三种

解析法,图像法。表格法

解析法:并不是所有函数都有解析式,对于类似气温随时间变化的函数是没有解析式的,解析式是为了方便进行数学研究,当然,我们可以通过数学手段对一些东西进行简单的函数拟和,从微积分的角度上来看,任何一小段(小到趋于0)的连续图像都是线性的;

列表法:列表法有两个意义,第一,在已知函数部分性质的情况下,通过表中的数据比较函数的增减性;第二,通过数据进行函数的拟和或者求函数,一般来说,列表只能看到函数的部分情况,而且不能判断函数的性质,当然,在知道函数是什么函数的情况下,列表可以助于求出函数解析式或者是做出函数的图像,列表法是对函数本身损失最大的,因为它丢失了大量的信息,但既然给出的数据列表法也是十分准确的;

图像法:图像法是最直观的,但是也是相对最不准确的,对于连续的函数,可以通过图像看出增减性、零点、顶点、对称轴的大概位置(就是坐标的范围),但是不能求出其具体位置。所有函数都有图像,但并不是所有图像都有函数,比如圆的方程,因为函数要满足一一对应性。在解决线性问题的时候,准确的函数图像可能可以直接让你看出答案。

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