[高考文科数学小题训练]你可以看看课本的目录和高考的《考试说明》，高中数学大体分为十几个部分，你可以分开来复习： 1.立体几何（很容易的，强烈建议你一定要把这部分弄懂！！！！一般每年立体几何都要考个10分左...+阅读
2001年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至8页.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式 S台侧 其中c′、c分别表示上、下底面周长， l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体 其中S′、S分别表示上、下底面积，h表示高
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1） tg300°+ctg405°的值为 （A） (B) (C) (D) (2)过点A (1,-1)、B (-1,1)且圆心在直线x+y-2 = 0上的圆的方程是 （A） (x-3)2+(y+1)2 = 4 (B) (x+3)2+(y-1)2 = 4(C) (x-1)2+(y-1)2 = 4 (D) (x+1)2+(y+1)2 = 4(3) 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 ，则这个圆锥的面积是 （A） 3π （B） (C) 6π （D） 9π
（4） 若定义在区间（-1,0）内的函数f (x) = log2a(x+1)满足f (x)>0，则a的取值范围是（A）( ) (B) (C) （ ，+∞） （D） (0，+∞)
（5） 已知复数 ，则 是 （A） (B) (C) (D) (6)函数y = 2-x+1(x>0)的反函数是 （A） ,x∈（1,2） (B) ,x∈（1,2）(C) , (D) , (7) 若椭圆经过原点，且焦点为F1 (1,0) F2 (3,0)，则其离心率为 （A） (B) (C) (D) (8)若0(A) ab (C) ab2(9)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若 ，则AB1 与C1B所成的角的大小为（A） 60° （B） 90° （C） 105° （D） 75°
（10） 设f (x)、g (x)都是单调函数，有如下四个命题： ① 若f (x)单调递增，g (x)单调递增，则f (x)-g (x)单调递增； ② 若f (x)单调递增，g (x)单调递减，则f (x)-g (x)单调递增； ③ 若f (x)单调递减，g (x)单调递增，则f (x)-g (x)单调递减； ④ 若f (x)单调递减，g (x)单调递增，则f (x)-g (x)单调递减.其中，正确的命题是 （A） ①③ （B） ①④ （C） ②③ （D） ②④
（11）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P
1、P
2、P3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 （A） P3>P2>P1 (B) P3>P2 = P1 (C) P3 = P2>P1 (D) P3 = P2 = P1(12) 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它 们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为 （A） 26 (B) 24 (C) 20 (D) 19第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.（13） ( )10的二项展开式中x 3的系数为 .（14） 双曲线 的两个焦点为F
1、F2，点P在双曲线上.若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为 . （15） 设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列，则q = .(16) 圆周上有2n个等分点（n>1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 __________ .
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分12分）已知等差数列前三项为a,4,3a，前n项和为Sn,Sk = 2550.（Ⅰ）求a及k的值；（Ⅱ）求 （ … ）.（18）（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，∠ABC = 90°，SA⊥面ABCD,SA = AB = BC = 1， . （Ⅰ）求四棱锥S—ABCD的体积； （Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.（19）（本小题满分12分） 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4 求四边形ABCD的面积.（20）（本小题满分12分） 设抛物线y2 =2px (p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC‖x轴.证明直线AC经过原点O.(21)（本小题满分12分） 设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ （λ（22）（本小题满分14分） 设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称.对任意x1,x2∈ 都有f (x1+x2) = f (x1) · f (x2). （Ⅰ）求 及 ；（Ⅱ）证明f (x) 是周期函数；2001年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（文史财经类）参考解答及评分标准说明：一. 本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四. 只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分60分.
（1）B (2)C (3)A (4)A (5)D (6)A(7)C (8)A (9)B (...
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