[数学作文：二位数相乘的简便计算]太仓市城厢镇第一小学 六（4）陈曦 指导老师 孙建荣数学的王国真有趣啊，有加有减有乘也有除，其中的很多算式都可以简便计算，但很少有人知道二位数相乘也有窍门：我正在看书，爸爸走了...+阅读
2008-02-17 12:58:34 速算（1） 科学数学速算法
一、10-20的两位数乘法及乘方速算
方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
【例1】 1 2
X 1 3
----------
1 5 6
(1)尾数相乘2X3=6
(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15
(3)把两计算结果相连即为所求结果
【例2】 1 5
X 1 5
------------
2 2 5
(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）
(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算
a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法 方法：尾数相乘，首数加一再相乘
【例1】 5 4
X 5 6
---------
3 0 2 4
(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上
(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30
(3)把两结果相连即为所求结果
【例2】 7 5
X 7 5
----------
5 6 2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56
(3)把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】 1 2 5
X 1 2 5
------------
1 5 6 2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156
(3)两计算结果相连
c.任意两位数乘法
方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘
【例】 3 7
X
X 6 2
---------
2 2 9 4
(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）
(2)对角相乘3X2=6;7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）
(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22
(4)把计算结果相连即为所求结果
b.任意两位数及三位平方速算
方法：尾数的平方，首数乘尾数扩大2倍，首数的平方
[例] 2 3
X 2 3
---------
5 2 9
(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）
(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）
(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5
(4)把计算结果相连即为所求结果
c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同
[例] 1 3 2
X 1 3 2
------------
1 7 4 2 4
(1)尾数的平方2X2=4写在个位
(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）
(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174
(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗
三、大数的平方速算
方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4
X 9 4
-----------
8 8 3 6
(1)94与100相差为6
(2)差数6的平方36写在个位和十位上
(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上
(4)把计算结果相连即为所求结果
两位数的乘法 ！！！！
析 从1到500的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数.
一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9;
两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9这八种情况.个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8*9=72个数不含4.
三位数中，小于500并且不含数字4的可以这样考虑：百位上，不含4的有1、2、3、这三种情况.十位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，个位上，不含4的也有九种情况.要确定一个三位数，可以先取百位数，再取十位数，最后取个位数，应用乘法原理，这时共有3*9*9=243个三位数.由于500也是一个不含4的三位数.所以，1~500中，不含4的三位数共有3*9*9+1=244个.
解：在1~500中，不含4的一位数有8个；不含4的两位数有8*9=72个；不含4的三位数有3*9*9+1=244个，由加法原理，在1~500中，共有：
8+8*9+3*9*9+1=324（个）
不含4的自然数.
补充说明：这道题也可以这样想：把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001.把两位数看成是前面有一个0的三位数.如：把11看成011.那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”.百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法.所以，除500外，有4*9*9=324个不含4的“三位数”.注意到，这里面有一个数是000，应该去掉.而500还没有算进去，应该加进去.所以，从1到500中，不含4的自然数仍有324个.
参考资料：巧算题： 从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？谢谢各位
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