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考试大整理岩土工程师土力学与基础工程练习三

1 固结与沉降计算

[例1] 某土层厚5m，原自重压力p1=100kPa。今考虑在该土层上建造建筑物，估计会增加压力p=150kPa。求该土层的压缩变形量为多少。

取土作压缩试验结果如下：

p (kPa) 0 50 100 200 300 400

e 1.406 1.250 1.120 0.990 0.910 0.850

[解] 已知 p1=100kPa p=150kPa h= 5m

那么 p2= p1 p=250kPa

由压缩试验结果可得：

e1=1.120 e2=0.95

则 m=40cm

可见，估算得该土层的压缩变形量大致为40cm。

[例2] 设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1=0.8，压缩系数=2.510-4 kPa-1，渗透系数k为2.0cm/a 。试问：(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少。 (2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间。

[解] (1) 该土层的平均附加应力为

=200kPa

则基础的终沉降量为

10-42001000=27.8cm

该土层的固结系数为

1.4710-5cm2/a

时间因数为

=0.147

土层的附加应力为梯形分布，其参数

=1.5

由Tv和Ut及关系, 可查得土层的平均固结度为 Tv=0.45

则加荷一年后的沉降量为

St=UtS=0.4527.8=12.5cm

(2)已知基础的沉降为St=20cm，终沉降量S=27.8cm

则土层的平均固结度为

Ut= =0.72

由Tv和Ut及关系，可查得时间因数为0.47，则沉降达到20cm所需的时间为

=3.20年

例2计算图

[例3] 有一厚10m的饱和粘土层，上下两面均可排水。现将从粘土层中心取得的土样切取厚为2cm的试样做固结试验(试样上下均有透水石)。

该试样在某级压力下达到80％固结度需10分钟。问：(1)该粘土层在同样固结压力(即沿高度均布固结压力)作用下达到80％固结度需多少时间。（2）若粘土层改为单面排水，所需时间又为多少。

[解] 已知粘土层厚度H1=10m，试样厚度H2=2cm，试样达到80％固结度需t2=10分钟。设粘土层达到80％固结度需时间t2 。

由于原位土层和试样土的固结度相等，且 值相等(均为沿高度固结压力均匀分布)，因而可知Tv1=Tv2; 又土的性质相同，则Cvl=Cv2，那么，有

于是

2500 000分钟=4.76年

当粘土层改为单面排水时，达到80％固结度需时间t3，由Tv1==Tv3和Cv1=Cv3，得

于是

t3=4t1=4 4.76=19年

可见，在其它条件都相同的情况下，单面排水所用时间为双面排水的4倍。

[例4] 土应力历史的几个概念

先期固结压力和超固结比：天然土层在历所经受过的大固结压力(指土体在固结过程中所受的大有效压力)，称为前(先)期固结压力pc。前期固结压力pc与现有自重应力p1的比值 (pc/ p1)，) 称为超固结比OCR。

正常固结土：若天然土层在逐渐沉积到现在地面后，经历了漫长的地质年代，在土的自重作用下已经达到固结稳定状态，则其前期固结压力pc等于现有的土自重应力p1（p1=h，为土的重度，h为现在地面下的计算点深度），这类土称为正常固结土(OCR=1)。

超固结土：若正常固结土受流水、冰川或人为开挖等的剥蚀作用而形成现在的地面，则前期固结压力pc=hc (hc为剥蚀前地面下的计算点深度)就超过了现有的土自重应力p1。这类历曾经受过大于现有土自重应力的前期固结压力的土称为超固结土（OCR>1）。

欠固结土：新近沉积粘性土、人工填土及地下水位下降后原水位以下的粘性土等，在自重作用下还没有完全固结，土中孔隙水压力仍在继续消散，因此土的固结压力pc必然小于现有土的自重应力p1 。这类土称为欠固结土（OCR

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