[初二下学期数学期中复习提纲谁有]初二下学期数学期中复习提纲（人教版） 第16章分式 1.分式的有关概念 设A、B表示两个整式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母...+阅读

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

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轴对称

一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 （略） 4.轴对称的性质 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 一次函数 一.常量、变量： 在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；

二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

三、函数中自变量取值范围的求法：

（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。

（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

五、用描点法画函数的图象的一般步骤

1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。

2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。

六、函数有三种表示形式：

（1）列表法

（2）图像法

（3）解析式法

七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时，y=kx+b 即为 y=kx，所以正比例函数，是一次函数的特例.

八、正比例函数的图象与性质：

（1）图象：正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)） 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质：当k>0时，直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y= kx经过二，四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。

九、求函数解析式的方法： 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0. 2. 求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标 3. 一次函数与一元一次不等式： 解不等式ax+b>0(a,b是常数，a≠0) .从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0. 4. 解不等式ax+b>0(a,b是常数，a≠0) . 从“形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围.

十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一 次 函 数 概 念 如果y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx(k≠0)也叫正比例函数. 图 像 一条直线 性 质 k>0时，y随x的增大（或减小）而增大（或减小）； k0; (2)k>0,b0; (5)kn） 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 零指数幂的概念： a0=1 (a≠0) 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l. 负指数幂的概念： a-p= (a≠0,p是正整数) 任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数. 也可表示为： （m≠0,n≠0,p为正整数） 单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加. 多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加. 单项式的除法法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

2、乘法公式： ①平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差. ②完全平方...

初二下半学期数学知识提纲

初二数学全册复习提纲 第十一章 一次函数 我们称数值变化的量为变量（variable）。 有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量（constant）。 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x是自变量（independent variable）,y是x的函数（function）。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数（proportional function），其中k叫做比例系数。 形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数（linear function）。正比例函数是一种特殊的一次函数。 当k>0时，y随x的增大而增大；当k 每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

第十二章 数据的描述 我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数（frequency），频数与数据总数的比为频率。 常见的统计图：条形图（bar graph）（复合条形图）、扇形图（pie chart）、折线图、直方图（histogram）。 条形图：描述各组数据的个数。 复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。 扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。 折线图：描述数据的变化趋势。 直方图：能够显示各组频数分布的情况；易于显示各组之间频数的差别。 在频数分布（frequency distribution）表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。 求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。第十三章 全等三角形 能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruent figures）。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（congruent triangles）。 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等。 全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA） 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS） 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 到角两边的距离相等的点在角的平分线上。第十四章 轴对称 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（perpendicular bisector）。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。 等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）（附：顶角+2底角=180°） 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。第十五章 整式 式子是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial）。单独的一个数或字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree）。 几个单项式的和叫做多项式（polynomial）。

每个单项式叫多项式的项（term），其中，不含字母的叫做常数项（constant term）。 多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式（integral expression_r）。 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 幂的乘方，底数不变，指数相乘 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （x+p）(x+q)=x^2+(p+q)x+pq 平方差公式：（a+b）(a-b)=a^2-b^2 完全平方公式：（a+b）^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 (a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 任何不等于0的数的0次幂都等于1。第十六章 分式 如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。 分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方要把分子、分母分别乘方。 a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。分式方程检验方法：将整式方程的解...

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