[七年级数学上册的知识小结]楼主您好，楼主兔年快乐！本团很高兴为您服务！ 七年级数学知识点（上册） 第一章 有理数 1.1正数和负数 ①把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。 ②负数：比0小的数 正数：...+阅读
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1、直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为（ ） A、121 B、120 C、132 D、以上都不对 考点：勾股定理.分析：设另一直角边为x，斜边为y，根据勾股定理列方程，从而求得x,y的值，从而不难求得其周长.解答：解：设另一直角边为x，斜边为y. 根据勾股定理得：y2=x2+121,y2-x2=121,(y+x)(y-x)=121=121*1，∵x,y为自然数，∴x+y=121,y-x=1，∴x=60,y=61，∴周长为：11+61+60=132. 故选C.点评：本题综合考查了勾股定理与一元二次方程组，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系. 答题：lf2-9老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮
2、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（ ） A、3.5 B、2.4 C、1.2 D、5 考点：勾股定理；相似三角形的判定与性质.分析：依题意作图，如下图所示：根据题意可证△BDC∽△BCA，所以 = ，由于AC、BC的值已知，所以只需求出AB的值即可求出斜边上的高CD的值，在直角△ABC，可求出斜边AB的值，进而求出CD的值.解答：解：如下图所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=4,BC=3 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB= = =5，∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，∴△BDC∽△BCA，∴ = 即：CD= *AC= *4=2.4. 所以，本题应选择B.点评：本题主要考查直角三角形的性质，关键考查了勾股定理，解题中间运用了相似三角形的判定和性质. 答题：xingfu123老师 显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮
3、下面几组数：①7,8,9；②12,9,15；③m2+n2,m2-n2,2mn(m,n均为正整数，m>n)；④a2,a2+1,a2+2.其中一定能构成直角三角形的三边长是（ ） A、①② B、①③ C、②③ D、③④ 考点：勾股定理的逆定理.分析：根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可.解答：解：①不能，∵72+82=113≠92=81，∴不能构成直角三角形；②能，∵122+92=152=225，∴能构成直角三角形；③能，∵（m2-n2）2+(2mn)2=(m2+n2)2=m4+n4+2n2m2，∴能构成直角三角形；④不能，∵（a2）2+(a2+1)2=2a4+2a2+1≠（a2+2）2，∴不能构成直角三角形；故选C.点评：本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形. 答题：ZJX老师 显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮
4、三角形的三边长为a,b,c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ） A、等边三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 考点：勾股定理的逆定理.分析：对等式进行整理，再判断其形状.解答：解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选C.点评：本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定. 答题：zhehe老师★★★★★显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮
5、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 考点：勾股定理；等腰三角形的性质.分析：先作底边上的高，由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度.解答：解：作底边上的高并设此高的长度为x，则根据勾股定理得：62+x2=102；解得：x=8，故选C.点评：本题考点：等腰三角形底边上高的性质和勾股定理，等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线.然后根据勾股定理即可求出底边上高的长度. 答题：trustme老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮
6、小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ） A、2m B、2.5m C、2.25m D、3m 考点：勾股定理的应用.专题：应用题.分析：经分析知：可以放到一个直角三角形中计算.此直角三角形的斜边是竹竿的长，设为x米.一条直角边是1.5，另一条直角边是（x-0.5）米.根据勾股定理，得：x2=1.52+(x-0.5)2,x=2.5.那么河水的深度即可解答.解答：解：若假设竹竿长x米，则水深（x-0.5）米，由题意得，x2=1.52+(x-0.5)2解之得，x=2.5 所以水深2.5-0.5=2米. 故选A.点评：此题的难点在于能够理解题意，正确画出图形. 答题：心若在老师★★★☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
7、如图，AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7，则AC= . 考点：勾股定理.分析：利用勾股定理解出EC的长，再求CD的长，再利用勾股定理求AC的长.解答：解：EC= ；故CD=12-DE=12-7=5；故AC= .点评：考查了勾股定理的应用，是基础知识比较简单. 答题：zyc老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮
8、已知|a-6|+ +(c-10)2=0，则由a,b,c为三边的三角形是 三角形.（填上“锐角”或“直角”或“钝角”）考点：勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根.分析：根据非负数的性质求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理判定.解答：解：∵|a-6|+ +(c-10)2=0，∴根据非负数的性质a=6,b=8,c=10，又∵c2=a2+b2，即100=36+...
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