[科学领域变化的梯形的反思]通过幼儿实际操作，使幼儿进一步掌握梯形的概念，让幼儿切实感到生活中处处有数学，同时，激发了幼儿的学习兴趣又培养了幼儿勤动手动脚，勤探索的良好品质。由于有了前两关的知识铺垫...+阅读

x-y+z=xyz。

假设梯形为ABCD，且AB//DC，建立一个坐标系，A(0,0) B(b,0) C(c,h) D(d,h) b>0 h>0 cBC边的重心在（（b+c）/2,h/2），质量为m2=根号（（b-c）^2+h^2)m,CD边的重心在（（c+d）/2,h），质量为m3=(d-c)m

AD边的重心在（d/2,h/2），质量为m4=根号（d^2+h^2）m，于是梯形可以等效为这四个重心组成的质点组，于是梯形的质心位置为x。

坐标为x=(bm*b/2+根号（（b-c）^2+h^2)m*(b+c)/2+(d-c)m*(c+d)/2+根号（d^2+h^2）m*d/2)/(bm+根号（（b-c）^2+h^2)m+(d-c)m+根号（d^2+h^2）m)

=(b^2+(b+c)根号（（b-c）^2+h^2)+(d^2-c^2)+d根号（d^2+h^2）)/2(b+根号（（b-c）^2+h^2)+(d-c)+根号（d^2+h^2）)。

y坐标为y=（根号（（b-c）^2+h^2)m*h/2+(d-c)m*h+根号（d^2+h^2）m*h/2)/(bm+根号（（b-c）^2+h^2)m+(d-c)m+根号（d^2+h^2）m)

=h（根号（（b-c）^2+h^2)+2(d-c)+根号（d^2+h^2）)/2(b+根号（（b-c）^2+h^2)+(d-c)+根号（d^2+h^2）)。

扩展资料：

梯形是有且仅有一组对边平行的凸四边形。梯形平行的两条边为“底边”，分别称为“上底”和“下底”，其间的距离为“高”，不平行的两条边为“腰”。下底与腰的夹角为“底角”，上底与腰的夹角为“顶角”。

注意：广义中，平行四边形是梯形，因为它有一对边平行。狭义中，平行四边形并不是梯形，因为它有二对边平行。

S=（上底+下底）*高÷2

梯形是上下两条边平行的四边形状，你按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形，三角形面积公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”

另一个公式：“中位线*高”，其中“中位线”是（上底+下底）除以2。

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