[浅谈在找次品教学中优化数学思想方法的渗透]优化 是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题。解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意...+阅读
展开全部一、谈话引入1.实话实说——请吃糖【为了活跃气氛，拉近与学生的感情，更主要地为了引入“次品”的概念，课前与学生这样谈话】师：同学们仔细看看老师，能用几句简短的话描述一下老师的特点吗？生1：老师中等身材，头发很平。生2：老师脸很方，眼睛很小。 ……（老师用鼓励的目光激励学生发言，随便学生怎么说，说的越奇怪越好。不管学生说什么，老师都大肆表扬同时表示感谢，以激起其他学生想说话的欲望。待三四个学生发言后，老师话锋一转，提出第二个问题。）师：同学们非常善于观察，这么短的时间就发现了老师这么多的特点。既然如此聪明，请允许我请教第二个问题，你们必须实话实说，说实话的本老师奖励吃糖。（拿出一瓶真的木糖醇，此时学生都好奇地等着老师会出什么问题或者看着老师手里的木糖醇，老师故意矜持一会才说出问题。
）老师的问题是：你觉得我和你们原来的数学老师相比，谁更像一位优秀的数学老师？（听课老师有的发出了笑声，学生们也都面面相觑，微笑着不知如何作答）生1：老师您更优秀。师：（笑着说）瞎说！你还没听过老师上课呢。生2：（笑着说）两个都像。师：（笑着说）不许都选，只能选一个。生2：（有点无奈的）那就选我们原来的老师吧。师：说得对！咱们今天表现的如此优秀，一定是原来老师的功劳。请吃糖！（从木糖醇瓶中倒出一粒放入该学生手中，继续面向其他同学）谁还想吃糖，请实话数说。生3：是我们原来的老师，因为他辛辛苦苦教了我们好几年。师：（紧紧握着该学生的手）真是一个懂得感恩的孩子，说得对，请吃糖！（从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该学生手中） 【对学生而言，这是一个两难的问题。
有说原老师的，有说现在的老师的，也会有两边讨好的。老师对两个都选的同学一定要逼其选其一，同时给选自己原来老师的两个学生每人一粒糖吃。】师：（笑着说）同学们不用说了，老师已经知道结果了，应该是你们原来的老师更优秀。（话锋一转）当某个人或某项事物不足够好时，我们可以称之为——（拖长音，表示疑问）生：次品师：对，次品。（随机板书）师：（很认真地说）在今天在座的这么多优秀教师中找出我这样的次品老师是很容易的，可有些时候，找次品就不那么容易了。刚才谁吃我糖了，请给我站起来！（假装生气）【吃糖的学生刚才还美滋滋的呢，现在被迫站起来。】师：（继续假装生气）谁让你们吃糖的？（学生苦笑）瞧瞧你们惹麻烦了吧。老师刚刚买了3瓶一样的木糖醇，其中一瓶就被你们“偷吃了”两粒，（老师出示3瓶一样的木糖醇），吃掉两粒的那一瓶重量自然就变得轻一些。
重量变轻了我们就可以称之为——（拖长音，表示疑问。）生：次品（很快接上）师：对。怎样很快地知道哪一瓶是次品呢？（示意吃糖的学生坐下）如果用天平称来称，至少几次才能保证找到呢？请独立思考。（学生独立思考约30秒钟）2.初步建立基本思维模型。师：谁来说说至少要几次才能保证找到？（此时学生基本有两种意见：部分或大部分人认为需要2次，部分思维好的同学会认为1次足矣。老师请认为1次的同学上台展示）师：你见过天平吗？生：见过。师：天平长什么样子？（学生茫然。老师走过去示意学生把双手向左右两边伸平，笑曰：这就是一架美丽的天平。该生不自然地笑了，全体同学则会心地一笑。）师：别人都认为要2次，你说1次就行了。别瞎说！怎么称的？称给我们瞧瞧！（该生演示：任意拿两瓶放在天平左右两边，两手伸平）生：如果是这种情况，剩下的那一瓶就是次品。
师：如果天平左右两边不平呢？（该生再演示：天平左高右低的情况。）生：如果是这种情况，左边高的那一瓶就是次品。师：还有一种情况呢？（该生马上反应过来，立刻演示：天平左低右高的情况。）生：如果是这种情况，右边高的那一瓶就是次品。（面向全体同学）师：大家看明白了吗？刚才这位同学任意从3瓶中拿出2瓶放在天平的左右两边，如果平衡了，次品在哪？众生：剩下的那一瓶。师：如果天平有一边翘起呢？众生：翘起的那一瓶。师：不管是哪一种情况，几次就可以找到次品了呀？众生：1次。师：1次果然就可以找到次品是哪一瓶了，表扬给我们带来这样思考的那位同学。（掌声想起）师：谁还能像刚才那位同学一样给我们演示一下怎么1次就能找到次品了呢？【3瓶中有1瓶次品，用天平称来称，至少1次就可以找到。
是找次品问题最基本的思维模型，一定要让每个学生都清晰。所以，一位同学演示后，再请一位同学上台演示，以加深每个同学的印象。】（生再次演示，老师适时强调）师：开始认为需要2次的同学，现在清楚了吗？3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次就可以保证找到？众生响亮回答：1次。3.拓展延伸，引导猜想。 师：3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少1次就可以保证找到。如果不是3瓶，假如今天来听课的老师每人1瓶，大概有两千多瓶吧。我们暂且估计有2187瓶。（随机板书）如果2187瓶中也有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次才能保证找到呢？请你猜一猜！（停顿约20秒，找两三个同学回答）生1:2186次。生2:...
五年级下册数学广角的用天平找次品
本册的“数学广角”以“找次品”这一活动为载体，让学生感受用归纳、推理的方法运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。通过教学目标和教材的编排可以看出，借助天平称的方法找次品，目的在于帮助学生理解解决问题的方法，并找出优化的解决策略。如果有天平，借助天平进行实际操作能够帮助学生直观地理解解决问题的方法；如果没有天平，也可以借助其它学具进行操作，同样可以帮助学生理解解决问题的方法。当学生通过实际操作理解了解决这类问题的方法后，就不应再停留在操作这个水平上，而应该借助这种方法学会进行逻辑推理，如当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，可以此为基础让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？引发学生进行进一步的归纳、推理等数学思考活动，逐步脱离具体的实物操作，采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从特殊到一般、从具体到抽象的过渡。
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